論文の概要: One Polynomial Strategy for Computing Local Projections on Square-Lattice Cluster States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.14257v1
• Date: Tue, 17 Jun 2025 07:18:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.375592
• Title: One Polynomial Strategy for Computing Local Projections on Square-Lattice Cluster States
• Title（参考訳）: 正方形格子クラスター状態上の局所射影計算のための1つの多項式戦略
• Authors: Nyau Fisn, Houren Fu,
• Abstract要約: このノートは、正方形格子クラスター状態の局所射影を計算するための戦略について議論することを目的としている。 メモの結果はピアレビューされていないが、簡単にチェックできるので公開したい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computing has attracted a lot of attention in recent years. It is one of the promising candidates for the next-generation computing paradigms. Basically, there are two technical lines to realize quantum computing. One is composing the unitary operators of a few qubits to achieve general unitary operators on an arbitrary number of qubits, known as the approach of quantum circuits. The other one focuses on preparing quantum cluster states and performing the computation by measuring the states with a particular basis, known as measurement-based quantum computing or one-way quantum computing. The two strategies have been proven to be equivalent to each other. This note aims to discuss the strategies for computing the local projections on square-lattice cluster states. Seemingly, one strategy for the computation could require both polynomial steps and memories. In particular, if the number of qubits in a square-lattice is denoted by $N$, the step number for computing an arbitrary local projection on the state could be proportional to a polynomial of $N$ under a bounded cost of memory. Consider that the square-lattice cluster states are one kind of universal computing resource, the results might be helpful for understanding the computational advantages of quantum algorithms, as well as the limits of the numerical analysis on other relevant quantum models. Although the results in the note are not peer reviewed, we would like to make them public because they are quite easy to check.
• Abstract（参考訳）: 近年,量子コンピューティングが注目されている。 これは次世代コンピューティングパラダイムの有望な候補の1つである。 基本的に、量子コンピューティングを実現するための2つの技術的線がある。 1つは、量子回路のアプローチとして知られる任意の数の量子ビット上の一般ユニタリ作用素を達成するために、数量子ビットのユニタリ作用素を構成することである。 もう1つは、量子クラスタ状態の準備と、測定ベースの量子コンピューティングまたは一方的な量子コンピューティングとして知られる特定のベースで状態を測定することによって計算を実行することに焦点を当てている。 2つの戦略は互いに等価であることが証明されている。 このノートは、正方形格子クラスター状態の局所射影を計算するための戦略について議論することを目的としている。 驚くべきことに、計算の1つの戦略は多項式ステップと記憶の両方を必要とする可能性がある。 特に、正方格子内の量子ビットの数が$N$で表される場合、状態上の任意の局所射影を計算するステップ番号は、メモリの制限されたコストで$N$の多項式に比例することができる。 正方格子クラスター状態が一種類の普遍計算資源であることを考えると、結果は量子アルゴリズムの計算上の利点や他の関連する量子モデルにおける数値解析の限界を理解するのに役立つかもしれない。 メモの結果はピアレビューされていないが、簡単にチェックできるので公開したい。

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