論文の概要: On Design of Representative Distributionally Robust Formulations for Evaluation of Tail Risk Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16230v1
• Date: Thu, 19 Jun 2025 11:40:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.04427
• Title: On Design of Representative Distributionally Robust Formulations for Evaluation of Tail Risk Measures
• Title（参考訳）: タイルリスク対策評価のための代表分布ロバスト式の設計について
• Authors: Anand Deo,
• Abstract要約: CVaR(Conditional Value-at-Risk)は、極度の損失の影響を定量化するために広く用いられるリスク尺度である。 この感度に対処するため、分散ロバスト最適化(DRO)は、可算データ分布の集合に対して最悪のCVaR値を評価する。 本稿では,DROの定式化に極値理論を活用することを目的とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditional Value-at-Risk (CVaR) is a risk measure widely used to quantify the impact of extreme losses. Owing to the lack of representative samples CVaR is sensitive to the tails of the underlying distribution. In order to combat this sensitivity, Distributionally Robust Optimization (DRO), which evaluates the worst-case CVaR measure over a set of plausible data distributions is often deployed. Unfortunately, an improper choice of the DRO formulation can lead to a severe underestimation of tail risk. This paper aims at leveraging extreme value theory to arrive at a DRO formulation which leads to representative worst-case CVaR evaluations in that the above pitfall is avoided while simultaneously, the worst case evaluation is not a gross over-estimate of the true CVaR. We demonstrate theoretically that even when there is paucity of samples in the tail of the distribution, our formulation is readily implementable from data, only requiring calibration of a single scalar parameter. We showcase that our formulation can be easily extended to provide robustness to tail risk in multivariate applications as well as in the evaluation of other commonly used risk measures. Numerical illustrations on synthetic and real-world data showcase the practical utility of our approach.
• Abstract（参考訳）: CVaR(Conditional Value-at-Risk)は、極度の損失の影響を定量化するために広く用いられるリスク尺度である。 CVaRは代表サンプルが不足しているため、基礎となる分布の尾に敏感である。 この感度に対処するため、可視データ分布の集合に対して最悪のCVaR測定値を評価する分散ロバスト最適化(DRO)がしばしばデプロイされる。 残念ながら、DRO定式化の不適切な選択は、テールリスクの深刻な過小評価につながる可能性がある。 本稿では,DROの定式化に極値理論を活用することを目的としており,上記の落とし穴を同時に回避しながら,最悪のケース評価が真のCVaRの過大評価ではないことを示す。 理論的には、分布の尾にサンプルが多用されている場合でも、データから容易に定式化が可能であり、単一のスカラーパラメータのキャリブレーションしか必要としない。 我々は,多変量アプリケーションにおけるリスクの尾行と,他の一般的なリスク対策の評価に頑健性をもたらすために,我々の定式化を容易に拡張できることを実証する。 合成および実世界のデータに関する数値図は、我々のアプローチの実用性を示している。

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