論文の概要: Obtaining continuum physics from dynamical simulations of Hamiltonian lattice gauge theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16559v1
• Date: Thu, 19 Jun 2025 19:28:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.233272
• Title: Obtaining continuum physics from dynamical simulations of Hamiltonian lattice gauge theories
• Title（参考訳）: ハミルトン格子ゲージ理論の力学シミュレーションから連続体物理学を得る
• Authors: Christopher F. Kane, Siddharth Hariprakash, Christian W. Bauer,
• Abstract要約: 連続限界に対する近似時間進化の影響を厳格に制御する新しい枠組みを提案する。 動作統計の不確実性以下に近似時間進化誤差を駆動するSBTEプロトコルを用いることで、単純化された再正規化手順が導かれることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Taking the continuum limit is essential for extracting physical observables from quantum simulations of lattice gauge theories. Achieving the correct continuum limit requires careful control of all systematic uncertainties, including those arising from approximate implementations of the time evolution operator. In this work, we review existing approaches based on renormalization techniques, and point out their limitations. To overcome these limitations, we introduce a new general framework -- the Statistically-Bounded Time Evolution (SBTE) protocol -- for rigorously controlling the impact of approximate time evolution on the continuum limit. The central insight is that, since exact time evolution introduces no UV divergences, errors from approximate evolution can be treated as a source of systematic uncertainty that can be neglected if reduced below the working statistical uncertainty. We show that, using the SBTE protocol, which prescribes driving the approximate time evolution error below the working statistical uncertainty, leads to a simplified renormalization procedure. Furthermore, we show that, due to the existence of rigorous error bounds, one can guarantee a priori that such errors are negligible and do not affect the continuum limit. Ultimately, our protocol lays the foundation for performing systematic and fair comparisons between different simulation algorithms for lattice gauge theory simulations.
• Abstract（参考訳）: 連続極限を取ることは、格子ゲージ理論の量子シミュレーションから物理観測可能なものを抽出するために不可欠である。 正しい連続極限を達成するには、時間発展作用素の近似的な実装から生じるものを含め、すべての体系的な不確実性を慎重に制御する必要がある。 本稿では,再正規化手法に基づく既存手法を概観し,その限界を指摘する。 これらの制限を克服するために、我々は、連続体限界に対する近似時間進化の影響を厳格に制御するための新しい一般的なフレームワーク、統計的に境界付けられた時間進化(SBTE)プロトコルを導入する。 中心的な洞察は、正確な時間進化は紫外線の発散を伴わないため、近似的な進化からの誤差は、作用する統計的不確実性よりも小さくすれば無視できる体系的な不確実性の源として扱うことができるということである。 動作統計の不確実性以下に近似時間進化誤差を駆動するSBTEプロトコルを用いることで、単純化された再正規化手順が導かれることを示す。 さらに、厳密な誤差境界の存在により、そのような誤りが無視可能であり、連続極限に影響を与えないことを優先的に保証できることが示される。 最終的に,本プロトコルは,格子ゲージ理論シミュレーションのための異なるシミュレーションアルゴリズム間の系統的および公平な比較を行うための基盤となる。

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