論文の概要: Physically motivated decompositions of single qutrit gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17797v1
• Date: Sat, 21 Jun 2025 19:40:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.59106
• Title: Physically motivated decompositions of single qutrit gates
• Title（参考訳）: 単一四重項ゲートの物理的に動機付けられた分解
• Authors: Aryan Iliat, Mark Byrd, Sahel Ashhab, LianAo Wu,
• Abstract要約: ユニタリ 3 * 3 行列 (U(3)) の多くのパラメータ化が存在する。 一般ユニタリ行列の1つの分解は、対角行列の指数の積と対角行列の指数の積として表すことができる。 この分解は、固定周波数共振制御パルスを用いた超伝導クォートリットの制御に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although only two quantum states of a physical system are often used to encode quantum information in the form of qubits, many levels can in principle be used to obtain qudits and increase the information capacity of the system. To take advantage of the additional levels, a parameterization of unitary transformations in terms of experimentally realizable operations is needed. Many parameterizations of unitary 3 * 3 matrices (U(3)) exist. One decomposition of a general unitary matrix can be expressed as the product of an exponential of a diagonal matrix and an exponential of an off-diagonal matrix. This decomposition is relevant for controlling superconducting qutrits using fixed-frequency resonant control pulses. This decomposition is numerically confirmed to allow the parameterization of any element in U(3). It is shown that a simple setting of parameter ranges of parameters can easily lead to an over-parameterization, in the sense that several different sets of values for the parameters produce the same element in U(3). This fact is demonstrated using the Walsh-Hadamard (WH) matrix as an example, which is also a special qutrit gate of practical interest. The different decompositions are shown to be related, and the relationships between them are presented using general methods. The shortest path needed for the implementation of a qutrit gate is found. Other parameterizations obtained by other analytic means, which can be advantageous for various reasons, are also discussed.
• Abstract（参考訳）: 物理系の2つの量子状態のみが量子ビットの形で量子情報を符号化するためにしばしば使用されるが、原理的には多くのレベルが量子ビットを取得し、システムの情報容量を増加させるために用いられる。 追加レベルを利用するには、実験的に実現可能な操作の観点からのユニタリ変換のパラメータ化が必要である。 ユニタリ 3 * 3 行列 (U(3)) の多くのパラメータ化が存在する。 一般ユニタリ行列の1つの分解は、対角行列の指数の積と対角行列の指数の積として表すことができる。 この分解は、固定周波数共振制御パルスを用いた超伝導クォートリットの制御に関係している。 この分解は数値的に確認され、U(3)の任意の要素のパラメータ化が可能である。 パラメータのパラメータ範囲の単純な設定は、パラメータのいくつかの異なる値セットが U(3) で同じ要素を生成するという意味で、パラメータのオーバーパラメータ化に容易に導かれることが示されている。 この事実はWalsh-Hadamard (WH) 行列を例に示しており、これは実用的興味を持つ特別な四重項ゲートでもある。 異なる分解は関連し、それらの関係は一般的な方法を用いて示される。 クォートゲートの実装に必要な最短経路が見つかる。 様々な理由で有利な他の分析手段によって得られる他のパラメータ化についても論じる。

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