論文の概要: Neural Modal ODEs: Integrating Physics-based Modeling with Neural ODEs for Modeling High Dimensional Monitored Structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07883v1
• Date: Sat, 16 Jul 2022 09:30:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-19 19:12:53.517171
• Title: Neural Modal ODEs: Integrating Physics-based Modeling with Neural ODEs for Modeling High Dimensional Monitored Structures
• Title（参考訳）: ニューラルモーダルODE:高次元モニタリング構造モデリングのための物理モデルとニューラルODEの統合
• Authors: Zhilu Lai, Wei Liu, Xudong Jian, Kiran Bacsa, Limin Sun, Eleni Chatzi
• Abstract要約: 本稿では、物理に基づくモデリングとディープラーニングを統合するためのフレームワーク、Neural Modal ODEを提案する。 オートエンコーダは、観測データの最初の数項目から潜伏変数の初期値までの抽象的なマッピングを学習する。 提案モデルの復号器は, 線形化部分に適用された固有解析から導出した固有モードを物理モデルに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.065343126886093
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The order/dimension of models derived on the basis of data is commonly restricted by the number of observations, or in the context of monitored systems, sensing nodes. This is particularly true for structural systems (e.g. civil or mechanical structures), which are typically high-dimensional in nature. In the scope of physics-informed machine learning, this paper proposes a framework - termed Neural Modal ODEs - to integrate physics-based modeling with deep learning (particularly, Neural Ordinary Differential Equations -- Neural ODEs) for modeling the dynamics of monitored and high-dimensional engineered systems. In this initiating exploration, we restrict ourselves to linear or mildly nonlinear systems. We propose an architecture that couples a dynamic version of variational autoencoders with physics-informed Neural ODEs (Pi-Neural ODEs). An encoder, as a part of the autoencoder, learns the abstract mappings from the first few items of observational data to the initial values of the latent variables, which drive the learning of embedded dynamics via physics-informed Neural ODEs, imposing a \textit{modal model} structure to that latent space. The decoder of the proposed model adopts the eigenmodes derived from an eigen-analysis applied to the linearized portion of a physics-based model: a process implicitly carrying the spatial relationship between degrees-of-freedom (DOFs). The framework is validated on a numerical example, and an experimental dataset of a scaled cable-stayed bridge, where the learned hybrid model is shown to outperform a purely physics-based approach to modeling. We further show the functionality of the proposed scheme within the context of virtual sensing, i.e., the recovery of generalized response quantities in unmeasured DOFs from spatially sparse data.
• Abstract（参考訳）: データに基づいて導出されたモデルの順序/寸法は、一般的に観測数、または監視されたシステムのコンテキストにおいて、センシングノードによって制限される。 これは、典型的には高次元である構造系(例えば、土木構造や機械構造)に特に当てはまる。 本稿では, 物理学を対象とする機械学習の分野において, 物理ベースのモデリングと深層学習(特に, 神経常微分方程式(neural normal differential equation)-neural odes)を統合し, 監視および高次元工学系のダイナミクスをモデル化するための枠組みであるneural modal odesを提案する。 この初歩的な探索では、線形あるいは穏やかに非線形なシステムに限定する。 物理インフォームドニューラルネットワーク(Pi-Neural ODE)と可変オートエンコーダの動的バージョンを結合するアーキテクチャを提案する。 オートエンコーダの一部として、エンコーダは、観測データの最初のいくつかの項目から潜在変数の初期値への抽象的マッピングを学習し、物理にインフォームされたニューラルodeを介して埋め込みダイナミクスの学習を駆動し、その潜在空間に \textit{modal model} 構造を与える。 提案モデルの復号器は,自由度(DOF)間の空間的関係を暗黙的に伝達するプロセスである物理モデルの線形化部分に適用される固有解析から導かれる固有モードを採用する。 このフレームワークは、数値的な例で検証され、学習されたハイブリッドモデルが純粋に物理ベースのモデリングアプローチを上回っていることを示す、ケーブルスタイドブリッジの実験データセットが示される。 さらに、空間的に疎いデータから、未測定のDOFにおける一般応答量の回復という仮想センシングの文脈における提案手法の機能を示す。

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