論文の概要: Statistical Inference for Optimal Transport Maps: Recent Advances and Perspectives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19025v1
• Date: Mon, 23 Jun 2025 18:28:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.340586
• Title: Statistical Inference for Optimal Transport Maps: Recent Advances and Perspectives
• Title（参考訳）: 最適輸送地図の統計的推測 : 最近の進歩と展望
• Authors: Sivaraman Balakrishnan, Tudor Manole, Larry Wasserman,
• Abstract要約: 最適輸送(OT)の多くの応用において、主要な関心の対象は最適輸送写像である。 この写像は、特定のコストを最小化し、最も効率的な方法で、ある確率分布から別の確率分布へ質量を並べ替える。 我々は、基礎となる分布のサンプルを用いて、OTマップの極限定理の推定と開発における最近の進歩についてレビューする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.043089053838013
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications of optimal transport (OT), the object of primary interest is the optimal transport map. This map rearranges mass from one probability distribution to another in the most efficient way possible by minimizing a specified cost. In this paper we review recent advances in estimating and developing limit theorems for the OT map, using samples from the underlying distributions. We also review parallel lines of work that establish similar results for special cases and variants of the basic OT setup. We conclude with a discussion of key directions for future research with the goal of providing practitioners with reliable inferential tools.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)の多くの応用において、主要な関心の対象は最適輸送写像である。 この写像は、特定のコストを最小化し、最も効率的な方法で、ある確率分布から別の確率分布へ質量を並べ替える。 本稿では、基礎となる分布のサンプルを用いて、OTマップの極限定理の推定・開発における最近の進歩を概観する。 また、基本OTセットアップの特殊ケースや変種に対して、同様の結果を確立する並列的な作業ラインについてもレビューする。 我々は,実践者に信頼性の高い推論ツールを提供することを目標とし,今後の研究の鍵となる方向性について議論した。

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