論文の概要: Consistent Simulation of Fibonacci Anyon Braiding within a Qubit Quasicrystal Inflation Code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21643v1
- Date: Wed, 25 Jun 2025 22:33:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-30 21:12:22.951227
- Title: Consistent Simulation of Fibonacci Anyon Braiding within a Qubit Quasicrystal Inflation Code
- Title（参考訳）: クビット準結晶インフレーション符号におけるフィボナッチ・アニヨンブレイディングの一貫性シミュレーション
- Authors: Marcelo M. Amaral,
- Abstract要約: 非アベリア・エノンブレイディングは、フォールトトレラント量子計算への重要なステップである。
1次元準結晶インフレーション符号(QIC)に基づくこのタスクのためのフレームワークを提案する。
我々は,必要となるテンペリー・リーブ関係とブレイド群関係を厳密に満足する17量子ビットの系を数値的に確認する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The simulation of non-Abelian anyon braiding is a critical step towards fault-tolerant quantum computation. We introduce a framework for this task based on a one-dimensional Quasicrystal Inflation Code (QIC). The code is defined by a local Hamiltonian whose ground state manifold enforces Fibonacci tiling constraints and possesses the correct Fibonacci degeneracy. We derive the corresponding braid operators and demonstrate that, while they are formally non-local, they possess an exact, local 3-qubit structure. This allows us to distill their action into a single, physically realizable $8 \times 8$ gate, which we term the $B_{gate}$. We prove through comparative compilation for systems with different numbers of qubits that constructing circuits by composing these local gates is dramatically more scalable than compiling the equivalent global unitary, showing a greater than tenfold reduction in circuit depth. To validate the framework, we successfully executed a braiding algorithm for the Jones polynomial, a topological invariant of knots, on an IBM Quantum processor, quantifying the signal degradation due to hardware noise. Finally, we numerically confirm for systems up to 17 qubits that our construction rigorously satisfies the required Temperley-Lieb and braid group relations while preserving the code subspace. This work establishes a validated and physically grounded pathway for the scalable simulation of anyonic braiding on programmable quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 非アベリアオンブレイディングのシミュレーションは、フォールトトレラント量子計算への重要なステップである。
本稿では,1次元準結晶インフレーション符号(QIC)に基づくこのタスクのためのフレームワークを提案する。
この符号は地元のハミルトン多様体によって定義され、その基底状態多様体はフィボナッチのタイリング制約を強制し、正しいフィボナッチ縮退性を持つ。
対応するブレイド作用素を導出し、それらが形式的には非局所であるが、正確な局所3量子構造を持つことを示した。
これにより、それらの作用を1つの物理的に実現可能な8 \times 8$ gateに蒸留することができ、これは$B_{gate}$と呼ぶ。
これらの局所ゲートを構成する回路を構成するキュービットの数が異なるシステムに対して比較コンパイルを行うことで、等価なグローバルユニタリをコンパイルするよりも劇的にスケーラブルであり、回路深さの10倍以上の減少を示す。
このフレームワークを検証するため,ハードウェアノイズによる信号劣化を定量化するため,IBM Quantumプロセッサ上でトポロジカルな結び目不変量であるJones多項式のブレイディングアルゴリズムを動作させた。
最後に、コード部分空間を保ちながら要求されるテンペリー・リーブとブレイド群関係を厳密に満足する17量子ビットのシステムについて数値的に確認する。
この研究は、プログラム可能な量子システム上での任意のブレイディングのスケーラブルなシミュレーションのための、検証され、物理的に基礎付けられた経路を確立する。
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