論文の概要: A note on a classical dynamical system and its quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.21989v1
• Date: Fri, 27 Jun 2025 07:56:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.125968
• Title: A note on a classical dynamical system and its quantization
• Title（参考訳）: 古典力学系のメモとその量子化
• Authors: Fabio Bagarello,
• Abstract要約: 系のハミルトニアンが量子化されると、パラメータ間の関係によって異なる挙動が生じることを示す。 この2つのケースはボソニックまたは擬ボソニック・ラグ作用素によって解析される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In a recent paper a slightly modified version of the Bateman system, originally proposed to describe a damped harmonic oscillator, was proposed. This system is really different from the Bateman's one, in the sense that this latter cannot be recovered for any choice of its parameters. In this paper we consider this system and we show that, at a quantum level, it is not necessarily dissipative. In particular we show that the Hamiltonian of the system, when quantized, produces different behaviors, depending on some relations between its parameters. In fact, it gives rise to either a two dimensional (standard) harmonic oscillator, or to two independent oscillators, one of which is again {\em standard}, and a second one which is an inverted oscillator. The two cases are analyzed in terms of bosonic or pseudo-bosonic ladder operators, and the appearance of distributions for the inverted oscillator is commented.
• Abstract（参考訳）: 最近の論文では、当初は減衰した高調波発振器を記述するために提案されていたベイトマン系のわずかに修正されたバージョンが提案されている。 この系は、この系がパラメータの任意の選択に対して回復できないという意味で、ベイトマンの系と真に異なる。 本稿では,このシステムについて考察し,量子レベルでは必ずしも散逸するものではないことを示す。 特に、系のハミルトニアンが量子化されると、パラメータ間の関係によって異なる振る舞いが生じることを示す。 実際、これは2次元(標準)の高調波発振器または2つの独立した発振器(そのうちの1つは再び {\em standard} となる)と2番目の発振器(逆発振器)を生じる。 2つのケースをボソニックまたは擬ボソニック・ラグ演算子を用いて解析し、逆発振器の分布の出現をコメントする。

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