論文の概要: Decomposition of a system in pseudo-Hermitian quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08095v3
• Date: Mon, 17 Mar 2025 17:09:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 21:00:53.869026
• Title: Decomposition of a system in pseudo-Hermitian quantum mechanics
• Title（参考訳）: 擬エルミート量子力学における系の分解
• Authors: Himanshu Badhani, Sibasish Ghosh,
• Abstract要約: この研究は、下層の内積構造とは無関係に有限次元ヒルベルト空間のサブシステムを特定する一貫した方法の概要を述べる。 我々は、計量がテンソル積形式であるか否かに関係なく、すべての距離空間において部分系が十分に定義されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: This work outlines a consistent method of identifying subsystems in finite-dimensional Hilbert spaces, independent of the underlying inner-product structure. Such Hilbert spaces arise in $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric quantum mechanics, where a non-Hermitian Hamiltonian is made self-adjoint by changing the inner product using the so-called ``metric operator". This is the framework of pseudo-Hermitian quantum mechanics. For composite quantum systems in this framework, defining subsystems is generally considered feasible only when the metric operator is chosen to have a tensor product form so that a partial trace operation can be well defined. In this work, we use arguments from algebraic quantum mechanics to show that the subsystems can be well-defined in every metric space - irrespective of whether or not the metric is of tensor product form. This is done by identifying subsystems with a decomposition of the underlying C*-algebra into commuting subalgebras. Although the choice of the metric is known to have no effect on the system's statistics, we show that different choices of the metric can lead to inequivalent subsystem decompositions. Each of the subsystems can be tomographically constructed and these subsystems satisfy the no-signalling principle. With these results, we put all the choices of the metric operator on an equal footing for composite systems.
• Abstract（参考訳）: この研究は、下層の内積構造とは独立に有限次元ヒルベルト空間内の部分系を同定する一貫した方法の概要を述べる。 そのようなヒルベルト空間は$\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称量子力学において現れ、非エルミート的ハミルトニアンはいわゆる「計量作用素」を用いて内部積を変更して自己随伴する。 これは擬エルミート量子力学の枠組みである。 このフレームワークにおける合成量子系の場合、部分系を定義することは一般に、計量作用素がテンソル積形式を持つように選択された場合にのみ実現可能であるとみなす。 本研究では、計量がテンソル積形式であるか否かに関わらず、すべての距離空間において部分系が十分に定義可能であることを示すために、代数量子力学からの引数を用いる。 これは、下層のC*-代数を可換な部分代数に分解した部分系を同定することによる。 計量の選択は系の統計に何の影響も与えないことが知られているが、計量の異なる選択が等価でない部分系分解をもたらすことを示す。 それぞれのサブシステムはトモグラフィ的に構築でき、これらのサブシステムは符号なしの原理を満たす。 これらの結果から, 合成系に対して, 距離演算子のすべての選択を等しい足場に配置する。

関連論文リスト

• Reduced dynamics of a PT-symmetric evolution [3.0715281567279153]
  距離演算子の選択がサブシステムの特性を決定することを示す。 両部交絡や非マルコフ性のような性質は計量作用素の選択に依存することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-06T14:35:05Z)
• Deep Learning Symmetries and Their Lie Groups, Algebras, and Subalgebras from First Principles [55.41644538483948]
  ラベル付きデータセットに存在する連続した対称性群の検出と同定のためのディープラーニングアルゴリズムを設計する。 完全に接続されたニューラルネットワークを用いて、変換対称性と対応するジェネレータをモデル化する。 また,Lie群とその性質の数学的研究に機械学習アプローチを使うための扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T16:25:25Z)
• Coherence generation, symmetry algebras and Hilbert space fragmentation [0.0]
  我々は、コヒーレンス生成パワー(CGP)によって定量化された物理系の分類とコヒーレンス生成特性の単純な関係を示す。 我々は、通常の対称性とヒルベルト空間の断片化の両方でパラダイムモデルを数値的にシミュレートし、各ケースにおけるCGPの挙動をシステム次元と比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-29T18:31:16Z)
• Threshold size for the emergence of a classical-like behaviour [68.8204255655161]
  システムを古典的な記述に適応できる最小サイズを推定する手法を設計する。 磁気システムの特定のケースについて検討し、ゲダンケン実験の詳細を提示し、徹底的にコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-25T11:31:14Z)
• Exact solutions of interacting dissipative systems via weak symmetries [77.34726150561087]
  我々は任意の強い相互作用や非線形性を持つクラスマルコフ散逸系(英語版)のリウヴィリアンを解析的に対角化する。 これにより、フルダイナミックスと散逸スペクトルの正確な記述が可能になる。 我々の手法は他の様々なシステムに適用でき、複雑な駆動散逸量子系の研究のための強力な新しいツールを提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-27T17:45:42Z)
• Non-Hermitian quantum walks and non-Markovianity: the coin-position interaction [2.501693072047969]
  非エルミート・ハミルトニアンの下で進化する系の還元力学を構成する2つの方法を比較する。 計量形式論の下では、サブシステムへの情報バックフローのパワーローの崩壊は、$mathcalPT$-unbrokenから壊れた位相への遷移の明確な兆候を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-22T12:21:36Z)
• Quantum Relativity of Subsystems [58.720142291102135]
  異なる参照フレームパースペクティブは、サブシステム観測可能代数の異なる集合を誘導し、ゲージ不変でフレーム依存的なサブシステムと絡み合いの概念をもたらすことを示す。 そのような QRF パースペクティブは、運動力学ヒルベルト空間と可観測代数の対応するテンソル分解性の観点から、サブシステム間の区別を継承しない。 この条件はQRFの選択に関係しているため、サブシステムの局所性の概念はフレーム依存である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T19:00:01Z)
• Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
  ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。 これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。 さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-10T20:53:58Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
• Quantum Mereology: Factorizing Hilbert Space into Subsystems with Quasi-Classical Dynamics [0.0]
  ヒルベルト空間を好むテンソル積分解に分解する方法の問題を考察する。 このような分解を見つけるためのアルゴリズムについて述べる。 この形式主義は、量子的絡み合いから時空の出現に関係しているかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-26T18:01:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。