論文の概要: Quantum Physics-Informed Neural Networks for Maxwell's Equations: Circuit Design, "Black Hole" Barren Plateaus Mitigation, and GPU Acceleration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23246v1
• Date: Sun, 29 Jun 2025 14:10:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:53.786735
• Title: Quantum Physics-Informed Neural Networks for Maxwell's Equations: Circuit Design, "Black Hole" Barren Plateaus Mitigation, and GPU Acceleration
• Title（参考訳）: Maxwell方程式のための量子物理インフォームドニューラルネットワーク:回路設計、"ブラックホール"バレンプラトース緩和、GPU加速
• Authors: Ziv Chen, Gal G. Shaviner, Hemanth Chandravamsi, Shimon Pisnoy, Steven H. Frankel, Uzi Pereg,
• Abstract要約: 二次元(2次元)時間依存マクスウェル方程式を解くために量子物理情報ニューラルネットワーク(QPINN)フレームワークを提案する。 以上の結果から,QPINNは従来のPINNベースラインよりも精度が高く,さらに高い結果が得られることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.933073067185605
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a promising approach for solving partial differential equations by embedding the governing physics into the loss function associated with deep neural network. In this work, a Quantum Physics-Informed Neural Network (QPINN) framework is proposed to solve two-dimensional (2D) time-dependent Maxwell's equations. Our approach utilizes a parameterized quantum circuit in conjunction with the classical neural network architecture and enforces physical laws, including a global energy conservation principle, during training. A quantum simulation library was developed to efficiently compute circuit outputs and derivatives by leveraging GPU acceleration based on PyTorch, enabling end-to-end training of the QPINN. The method was evaluated on two 2D electromagnetic wave propagation problems: one in free space (vacuum) and one with a dielectric medium. Multiple quantum circuit ans\"atze, input scales, and an added loss term were compared in a thorough ablation study. Furthermore, recent techniques to enhance PINN convergence, including random Fourier feature embeddings and adaptive time-weighting, were incorporated. Our results demonstrate that the QPINN achieves accuracy comparable, and even greater than the classical PINN baseline, while using a significantly smaller number of trainable parameters. This study also shows that adding an energy conservation term to the loss stabilizes training and improves the physical fidelity of the solution in the lossless free-space case. This added term helps mitigate a new kind of a barren plateau (BP) related phenomenon - ``black hole'' (BH) loss landscape for the quantum experiments in that scenario. By optimizing the quantum-circuit ansatz and embedding energy-conservation constraints, our QPINN achieves up to a 19 percent higher accuracy on 2D Maxwell benchmark problems compared to a classical PINN.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、深いニューラルネットワークに関連する損失関数に支配物理を埋め込むことによって偏微分方程式を解くための有望なアプローチとして登場した。 本研究では,2次元(2次元)時間依存マクスウェル方程式を解くために,量子物理情報ニューラルネットワーク(QPINN)フレームワークを提案する。 本手法では,古典的ニューラルネットワークアーキテクチャとともにパラメータ化量子回路を用い,トレーニング中に大域的エネルギー保存原理を含む物理法則を適用した。 量子シミュレーションライブラリは、PyTorchに基づくGPUアクセラレーションを利用して、回路出力とデリバティブを効率的に計算し、QPINNのエンドツーエンドトレーニングを可能にする。 自由空間(真空)と誘電体媒体(誘電体)の2次元電磁波伝搬問題について検討した。 複数の量子回路 ans\atze, 入力スケール, 追加の損失項を比較した。 さらに, ランダムなフーリエ特徴埋め込みや適応時間重み付けなど, PINN収束を向上する最近の技術が組み込まれている。 以上の結果から,QPINNは従来のPINNベースラインよりも精度が高く,トレーニング可能なパラメータの数も大幅に少ないことが示唆された。 また、損失にエネルギー保存項を加えることで、損失のない自由空間の場合のトレーニングが安定し、溶液の物理的忠実度が向上することを示した。 この追加用語は、そのシナリオにおける量子実験のためのバレンプラトー(BP)関連の新しい種類の現象である '`black hole'' (BH)ロスランドスケープを緩和するのに役立つ。 量子回路のアンサッツを最適化し、エネルギー保存の制約を埋め込むことで、2D Maxwellベンチマークの問題を古典的なPINNと比較して最大19%高い精度で達成する。

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