論文の概要: Systemic Constraints of Undecidability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01036v1
• Date: Sat, 21 Jun 2025 22:56:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-07 02:47:44.43079
• Title: Systemic Constraints of Undecidability
• Title（参考訳）: 不確定性の体系的制約
• Authors: Seth Bulin,
• Abstract要約: 本稿では,システムの構造的特性としての計算不能を緩和するシステム的不決定性の理論を提案する。 決定不能なシステムの計算に機能的に関与するサブシステムは、その決定不能性を継承する。 我々のフレームワークは、オラクルの模倣を解除し、アーキテクチャの革新によって計算限界を回避できるという見解に挑戦する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a theory of systemic undecidability, reframing incomputability as a structural property of systems rather than a localized feature of specific functions or problems. We define a notion of causal embedding and prove a closure principle: any subsystem that participates functionally in the computation of an undecidable system inherits its undecidability. This result positions undecidability as a pervasive constraint on prediction, modeling, and epistemic access in both natural and artificial systems. Our framework disarms oracle mimicry and challenges the view that computational limits can be circumvented through architectural innovation. By generalizing classical results into a dynamic systems context, this work augments the logical trajectory of G\"odel, Turing, and Chaitin, offering a new perspective of the topology of computability and its interrelation to the boundaries of scientific knowledge.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,特定の関数や問題の局所的特徴ではなく,システムの構造的特性として非計算性を再定義するシステム的不決定性の理論を提案する。 我々は因果埋め込みの概念を定義し、閉包原理を証明する。決定不能なシステムの計算に機能的に関与するサブシステムは、その決定不能性を継承する。 この結果は、自然システムと人工システムの両方における予測、モデリング、およびてんかんアクセスに対する広範にわたる制約として、決定不能を位置づけている。 我々のフレームワークは、オラクルの模倣を解除し、アーキテクチャの革新によって計算限界を回避できるという見解に挑戦する。 古典的な結果を動的システムコンテキストに一般化することにより、この研究は G\"odel, Turing, and Chaitin の論理的軌道を拡大し、計算可能性のトポロジと科学知識の境界への相互関係の新しい視点を提供する。

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