論文の概要: A Constructive Approach to Function Realization by Neural Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00215v2
• Date: Thu, 21 Sep 2023 17:25:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-22 19:03:43.875601
• Title: A Constructive Approach to Function Realization by Neural Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: ニューラル確率微分方程式による関数実現のための構成的アプローチ
• Authors: Tanya Veeravalli, Maxim Raginsky
• Abstract要約: システム力学における構造的制約を導入し、そのようなシステムで実現可能な関数のクラスを特徴付ける。 これらのシステムは、ニューラル微分方程式(ニューラルSDE)、決定論的力学系、読み出しマップのカスケード相互接続として実装される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.04975023021212
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The problem of function approximation by neural dynamical systems has typically been approached in a top-down manner: Any continuous function can be approximated to an arbitrary accuracy by a sufficiently complex model with a given architecture. This can lead to high-complexity controls which are impractical in applications. In this paper, we take the opposite, constructive approach: We impose various structural restrictions on system dynamics and consequently characterize the class of functions that can be realized by such a system. The systems are implemented as a cascade interconnection of a neural stochastic differential equation (Neural SDE), a deterministic dynamical system, and a readout map. Both probabilistic and geometric (Lie-theoretic) methods are used to characterize the classes of functions realized by such systems.
• Abstract（参考訳）: 神経力学系による関数近似の問題は、一般にトップダウンの方法でアプローチされてきた: 任意の連続関数は、与えられたアーキテクチャを持つ十分複雑なモデルによって任意の精度に近似することができる。 これはアプリケーションで非現実的な高複雑さ制御につながる可能性がある。 本稿では,システムダイナミクスに様々な構造的制約を課し,そのようなシステムで実現可能な関数のクラスを特徴付けるという,反対の構成的アプローチを取り上げる。 これらのシステムは、ニューラル確率微分方程式(ニューラルSDE)、決定論的力学系、読み出しマップのカスケード相互接続として実装される。 確率的および幾何学的(リー理論)な手法は、そのようなシステムによって実現された関数のクラスを特徴づけるために用いられる。

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