論文の概要: On Quantum Simulation of QED in Coulomb Gauge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01089v1
• Date: Tue, 01 Jul 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:22:59.845025
• Title: On Quantum Simulation of QED in Coulomb Gauge
• Title（参考訳）: クーロンゲージにおけるQEDの量子シミュレーションについて
• Authors: Xiaojun Yao,
• Abstract要約: 我々は、位置空間におけるフィールドベースにおける自由度を表現し、リアルタイムシミュレーションのための量子アルゴリズムを開発する。 フェルミオン場と横ゲージ場からなる物理的状態に作用する場合、クーロンゲージハミルトニアンがテンポラルゲージハミルトニアンと等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A recent work (Li, 2406.01204) considered quantum simulation of Quantum Electrodynamics (QED) on a lattice in the Coulomb gauge with gauge degrees of freedom represented in the occupation basis in momentum space. Here we consider representing the gauge degrees of freedom in field basis in position space and develop a quantum algorithm for real-time simulation. We show that the Coulomb gauge Hamiltonian is equivalent to the temporal gauge Hamiltonian when acting on physical states consisting of fermion and transverse gauge fields. The Coulomb gauge Hamiltonian guarantees that the unphysical longitudinal gauge fields do not propagate and thus there is no need to impose any constraint. The local gauge field basis and the canonically conjugate variable basis are swapped efficiently using the quantum Fourier transform. We prove that the qubit cost to represent physical states and the gate depth for real-time simulation scale polynomially with the lattice size, energy, time, accuracy and Hamiltonian parameters. We focus on the lattice theory without discussing the continuum limit or the UV completion of QED.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究 (Li, 2406.01204) では、クーロンゲージの格子上の量子力学(QED)の量子シミュレーションを、運動量空間における占有基底で表現されるゲージ自由度で検討している。 ここでは、位置空間におけるフィールドベースにおける自由度を表現し、リアルタイムシミュレーションのための量子アルゴリズムを開発する。 フェルミオン場と横ゲージ場からなる物理的状態に作用する場合、クーロンゲージハミルトニアンがテンポラルゲージハミルトニアンと同値であることが示される。 クーロンゲージハミルトニアン (Coulomb gauge Hamiltonian) は、非物理的長手ゲージ場が伝播しないことを保証するため、いかなる制約も課す必要はない。 局所ゲージ場基底と正準共役変数基底は、量子フーリエ変換を用いて効率的に交換される。 物理状態を表す量子ビットコストと実時間シミュレーションのゲート深さが格子サイズ,エネルギー,時間,精度,ハミルトンパラメータと多項式的に一致することを証明した。 連続極限やQEDのUV完備化を議論することなく格子理論に焦点を当てる。

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