論文の概要: Bias-tailored single-shot quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02239v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 02:18:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-04 15:37:15.473015
• Title: Bias-tailored single-shot quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: Bias-tailored single-shot quantum LDPC codes
• Authors: Shixin Wu, Todd A. Brun, Daniel A. Lidar,
• Abstract要約: 量子ハードウェアはビットフリップ(X$)と位相フリップ(Z$)の誤差がほとんどない。 バイアス調整された'コードは、この不均衡を悪用し、フォールトトレランスのオーバーヘッドを減らします。 Single-shot"エラー補正と呼ばれる補完的なアイデアは、データエラーとノイズ測定を1ラウンドの安定化器の読み出しで回復することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum hardware rarely suffers equal amounts of bit-flip ($X$) and phase-flip ($Z$) errors; one type is often much more common than the other. A code that is ``bias-tailored'' can exploit this imbalance, lowering the fault-tolerance overhead. A complementary idea, called "single-shot" error correction, aims to recover from data errors and noisy measurements in a single round of stabilizer readout, avoiding slow repetition cycles. In this work, we combine these two ideas and build a hierarchy of new quantum codes. The full construction starts from the syndrome-encoded hypergraph product code and then tailors it to the dominant error type. The resulting code keeps the single-shot guarantee for every noise model while boosting the threshold whenever $X$ and $Z$ errors are asymmetric. By removing carefully chosen blocks of stabilizers we obtain two trimmed variants. The first, called the simplified code, cuts the physical-qubit count by $1/6$ and halves the number of stabilizer measurements, yet its minimum distance grows quadratically compared to the standard design and its biased noise threshold is unchanged. The second, called the reduced code, achieves the same hardware savings but trades away single-shot protection for purely $X$ or purely $Z$ noise; instead it remains single-shot under balanced, or depolarizing, noise. In settings where strongly biased noise is likely, either trimmed code offers a less resource-intensive alternative to the full construction. As a concrete illustration, we lift the two-dimensional XZZX surface code to a three-dimensional cubic lattice and show that this ``3D XZZX'' code is an explicit member of the simplified family. Taken together, these bias-tailored single-shot codes provide an adjustable set of code design alternatives, allowing tradeoffs between hardware overhead and noise types.
• Abstract（参考訳）: 量子ハードウェアは、ビットフリップ(X$)と位相フリップ(Z$)のエラーに等しく苦しむことは滅多にない。 というコードは、この不均衡を悪用し、フォールトトレランスのオーバーヘッドを減らします。 Single-shot"エラー修正と呼ばれる補完的なアイデアは、データエラーとノイズ測定を1ラウンドの安定化器の読み込みで回復することを目的としており、遅い繰り返しサイクルを避ける。 本研究では、これらの2つのアイデアを組み合わせて、新しい量子コードの階層を構築する。 完全な構成は、シンドロームエンコードされたハイパーグラフ製品コードから始まり、主要なエラータイプに調整する。 結果のコードは、すべてのノイズモデルのシングルショット保証を維持しながら、$X$と$Z$エラーが非対称であるときにしきい値を高めます。 慎重に選択された安定化器のブロックを除去することで、2つのトリミングされた変種が得られる。 最初は単純化されたコードと呼ばれ、物理ビット数を1/6ドル削減し、安定化器の測定回数を半減するが、その最小距離は標準設計に比べて2倍に増加し、バイアスノイズ閾値は変化しない。 2つ目は、還元コードと呼ばれ、同じハードウェアの節約を達成するが、純粋な$X$または純粋に$Z$ノイズからシングルショットプロテクションを廃止する。 強いバイアスのあるノイズが生じる可能性のある環境では、トリミングされたコードによって、完全な構成よりもリソース集約的な代替手段が提供されます。 具体例として、二次元XZZX曲面コードを3次元立方体格子に上げ、この ``3D XZZX'' 符号が単純化されたファミリーの明示的なメンバーであることを示す。 これらのバイアス調整されたシングルショットコードは、調整可能なコード設計代替手段を提供し、ハードウェアオーバーヘッドとノイズタイプの間のトレードオフを可能にする。

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