論文の概要: Hybrid Geometrodynamics: A Hamiltonian description of classical gravity
coupled to quantum matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00922v2
- Date: Wed, 14 Feb 2024 22:39:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-17 00:00:15.707064
- Title: Hybrid Geometrodynamics: A Hamiltonian description of classical gravity
coupled to quantum matter
- Title（参考訳）: ハイブリッド測地力学:量子物質に結合した古典重力のハミルトン的記述
- Authors: J. L. Alonso, C. Bouthelier-Madre, J. Clemente-Gallardo, D.
Mart\'inez-Crespo
- Abstract要約: 我々は、重力が曲線時空における量子場理論によって記述される場合において、地球力学として知られる古典的な物質と結合する一般相対性理論のハミルトン像を一般化する。
我々のアプローチでは、事象の多様体を除いて、非動的背景構造は存在せず、重力と量子自由度は、その力学を正確に結合していない。
この研究の重要な特徴は、物質場の空間上のガウス測度とヒルベルト空間の分布を用いて、異なる測度を持つすべての可能なヒルベルト空間に対する共通超空間を定義し、QFTのシュロディンガー波関数像を適切に特徴づけることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We generalize the Hamiltonian picture of General Relativity coupled to
classical matter, known as geometrodynamics, to the case where such matter is
described by a Quantum Field Theory in Curved Spacetime, but gravity is still
described by a classical metric tensor field over a spatial hypersurface and
its associated momentum. Thus, in our approach there is no non-dynamic
background structure, apart from the manifold of events, and the gravitational
and quantum degrees of freedom have their dynamics inextricably coupled. Given
the Hamiltonian natureof the framework, we work with the generators of
hypersurface deformations over the manifold of quantum states. The construction
relies heavily on the differential geometry of a fibration of the set of
quantum states over the set of gravitational variables. An important feature of
this work is the use of Gaussian measures over the space of matter fields and
of Hida distributions to define a common superspace to all possible Hilbert
spaces with different measures, to properly characterize the Schrodinger wave
functional picture of QFT in curved spacetime. This allows us to relate states
within different Hilbert spaces in the case of vacuum states or measures that
depend on the gravitational degrees of freedom, as the ones associated to
Ashtekar's complex structure. This is achieved through the inclusion of a
quantum Hermitian connection for the fibration, which will have profound
physical implications. The most remarkable physical features of the
construction are norm conservation of the quantum state (even if the total
dynamics are non-unitary), the clear identification of the hybrid conserved
quantities and the description of a dynamical backreaction of quantum matter on
geometry and vice versa, which shall modify the physical properties the
gravitational field would have in the absence of backreaction.
- Abstract（参考訳）: 我々は、一般相対性理論と古典的物質(測地力学)に結合したハミルトンの一般相対性理論を、曲線時空における量子場理論によって記述される場合に一般化するが、重力は、空間超曲面とその関連する運動量に関する古典的計量テンソル場によって記述される。
したがって、我々のアプローチでは、事象の多様体を除いて非動的背景構造は存在せず、重力と量子の次数は、その力学を厳密に結合しない。
フレームワークのハミルトニアンの性質を考えると、量子状態の多様体上の超曲面変形の生成子を扱う。
この構成は、重力変数の集合上の量子状態の集合のフィブレーションの微分幾何学に大きく依存している。
この研究の重要な特徴は、物質場と hida 分布の空間上のガウス測度を用いて、異なる測度を持つすべての可能なヒルベルト空間に対する共通超空間を定義し、曲線時空における qft のシュロディンガー波動汎函数像を適切に特徴付けることである。
これにより、真空状態や重力の自由度に依存する測度の場合には、異なるヒルベルト空間内の状態とアシュテカールの複素構造に関連する状態とを関連付けることができる。
これは、フィブリエーションに対する量子エルミート接続を包含することで達成され、これは物理的に深い意味を持つ。
構成の最も顕著な物理的特徴は、量子状態のノルム保存(全動力学が非ユニタリであるとしても)、ハイブリッド保存量を明確に同定すること、幾何学上の量子物質の動的反作用の記述、そしてその逆もまた、重力場が反作用無しに持つ物理的性質を変更することである。
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