論文の概要: Pointillisme \`a la Signac and Construction of a Pseudo Quantum Phase
Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.00470v2
- Date: Fri, 19 Aug 2022 16:08:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 21:29:17.799114
- Title: Pointillisme \`a la Signac and Construction of a Pseudo Quantum Phase
Space
- Title（参考訳）: pointillisme \`a la signac と疑似量子位相空間の構成
- Authors: Maurice de Gosson and Charlyne de Gosson
- Abstract要約: 我々はシンプレクティック位相空間の量子力学置換体を構築する。
このファイバー束の全体空間は幾何学的量子状態からなる。
単位関連幾何量子状態の同値クラスの集合は、すべてのガウス波束の集合と1対1の対応にあることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We use the notion of polar duality from convex geometry and the theory of
Lagrangian planes from symplectic geometry to construct a fiber bundle over
ellipsoids that can be viewed as a quantum-mechanical substitute for the
classical symplectic phase space. The total space of this fiber bundle consists
of geometric quantum states, products of convex bodies carried by Lagrangian
planes by their polar duals with respect to a second transversal Lagrangian
plane.. Using the theory of the John ellipsoid we relate these geometric
quantum states to the notion of "quantum blobs" introduced in previous work;
quantum blobs are the smallest symplectic invariant regions of the phase space
compatible with the uncertainty principle. We show that the set of equivalence
classes of unitarily related geometric quantum states is in a one-to-one
correspondence with the set of all Gaussian wavepackets.
- Abstract（参考訳）: 凸幾何学からの極双対性の概念とシンプレクティック幾何学からのラグランジュ平面の理論を用いて、古典的シンプレクティック位相空間の量子力学的代用と見なすことができる楕円体上のファイバー束を構成する。
このファイバー束の全空間は幾何学的量子状態からなり、ラグランジアン平面によって第二横断ラグランジアン平面に対して極双対によって運ばれる凸体の積である。
.
ジョン・エリプソイドの理論を用いて、これらの幾何学的量子状態と以前の研究で導入された「量子ブロブ」の概念を関連付ける;量子ブロブは不確実性原理と一致する位相空間の最小のシンプレクティック不変領域である。
ユニタリ関係の幾何学的量子状態の同値類の集合は、すべてのガウス波束の集合と1対1の対応にあることを示す。
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