論文の概要: Quantum-Inspired Tensor-Network Fractional-Step Method for Incompressible Flow in Curvilinear Coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05222v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 17:33:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.540851
• Title: Quantum-Inspired Tensor-Network Fractional-Step Method for Incompressible Flow in Curvilinear Coordinates
• Title（参考訳）: 量子インスパイアされたテンソルネットワークフラクタルステップ法による曲率座標の非圧縮性流れの解析
• Authors: Nis-Luca van Hülst, Pia Siegl, Paul Over, Sergio Bengoechea, Tomohiro Hashizume, Mario Guillaume Cecile, Thomas Rung, Dieter Jaksch,
• Abstract要約: カービリニア座標における没入物体まわりの流体の流れを計算するためのテンソルネットワークに基づくアルゴリズムフレームワークを提案する。 ストローハル数, 力, 速度場に対する有限差分シミュレーションと比較して, 優れた定量的一致が得られた。 我々のフレームワークは量子コンピュータに直接移植可能であり、さらなるスケーリングの利点をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce an algorithmic framework based on tensor networks for computing fluid flows around immersed objects in curvilinear coordinates. We show that the tensor network simulations can be carried out solely using highly compressed tensor representations of the flow fields and the differential operators and discuss the numerical implementation of the tensor operations required for computing fluid flows in detail. The applicability of our method is demonstrated by applying it to the paradigm example of steady and transient flows around stationary and rotating cylinders. We find excellent quantitative agreement in comparison to finite difference simulations for Strouhal numbers, forces and velocity fields. The properties of our approach are discussed in terms of reduced order models. We estimate the memory saving and potential runtime advantages in comparison to standard finite difference simulations. We find accurate results with errors of less than 0.3% for flow-field compressions by a factor of up to 20 and differential operators compressed by factors of up to 1000 compared to sparse matrix representations. We provide strong numerical evidence that the runtime scaling advantages of the tensor network approach with system size will provide substantial resource savings when simulating larger systems. Finally, we note that, like other tensor network-based fluid flow simulations, our algorithmic framework is directly portable to a quantum computer leading to further scaling advantages.
• Abstract（参考訳）: カービリニア座標における没入物体まわりの流体の流れを計算するためのテンソルネットワークに基づくアルゴリズムフレームワークを提案する。 流体場と微分作用素の高度に圧縮されたテンソル表現のみを用いてテンソルネットワークシミュレーションを行い,流体の計算に必要なテンソル演算の数値的実装について議論する。 本手法の適用性は, 定常および回転円柱まわりの定常および過渡流のパラダイム例に適用することによって実証される。 ストローハル数, 力, 速度場に対する有限差分シミュレーションと比較して, 優れた定量的一致が得られた。 本手法の特性は, 還元次数モデルの観点から考察する。 標準有限差分シミュレーションと比較してメモリ節約と潜在的ランタイムの利点を推定する。 フローフィールド圧縮の誤差は最大で0.3%以下で、差動演算子はスパース行列表現と比較して最大1000の係数で圧縮される。 我々は,システムサイズによるテンソルネットワークアプローチのランタイムスケーリングの利点が,大規模システムのシミュレーションにおいてかなりのリソース節約をもたらすことを示す強力な数値的証拠を提供する。 最後に、他のテンソルネットワークベースの流体流動シミュレーションと同様に、我々のアルゴリズムフレームワークは量子コンピュータに直接移植され、さらなるスケーリングの利点をもたらすことに留意する。

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