論文の概要: Physics-Informed Graph Neural Networks to Reconstruct Local Fields Considering Finite Strain Hyperelasticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05291v1
• Date: Sat, 05 Jul 2025 13:11:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.235885
• Title: Physics-Informed Graph Neural Networks to Reconstruct Local Fields Considering Finite Strain Hyperelasticity
• Title（参考訳）: 有限ひずみ超弾性を考慮した局所場再構成のための物理インフォームグラフニューラルネットワーク
• Authors: Manuel Ricardo Guevara Garban, Yves Chemisky, Étienne Prulière, Michaël Clément,
• Abstract要約: 我々はP-DivGNNと呼ばれる物理インフォームド機械学習フレームワークを提案し、局所的な応力場をマイクロスケールで再構築する。 我々は局所的な応力場分布を復元することができ、マクロスケールで平均場還元秩序モデル(ROM)や有限要素シミュレーションによって生成される平均応力値を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2999888908665658
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a physics-informed machine learning framework called P-DivGNN to reconstruct local stress fields at the micro-scale, in the context of multi-scale simulation given a periodic micro-structure mesh and mean, macro-scale, stress values. This method is based in representing a periodic micro-structure as a graph, combined with a message passing graph neural network. We are able to retrieve local stress field distributions, providing average stress values produced by a mean field reduced order model (ROM) or Finite Element (FE) simulation at the macro-scale. The prediction of local stress fields are of utmost importance considering fracture analysis or the definition of local fatigue criteria. Our model incorporates physical constraints during training to constraint local stress field equilibrium state and employs a periodic graph representation to enforce periodic boundary conditions. The benefits of the proposed physics-informed GNN are evaluated considering linear and non linear hyperelastic responses applied to varying geometries. In the non-linear hyperelastic case, the proposed method achieves significant computational speed-ups compared to FE simulation, making it particularly attractive for large-scale applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,P-DivGNNと呼ばれる物理インフォームド機械学習フレームワークを提案し,局所応力場をマイクロスケールで再構成する。 この方法は、周期的なマイクロ構造をグラフとして表現し、メッセージパッシンググラフニューラルネットワークと組み合わせることに基づいている。 我々は局所的な応力場分布を復元することができ、マクロスケールで平均場還元秩序モデル(ROM)や有限要素シミュレーションによって生成される平均応力値を提供する。 局所応力場の予測は, 破壊解析や局所疲労基準の定義を考慮し, 極めて重要である。 本モデルでは, 局所応力場平衡状態を制約するために, トレーニング中の物理的制約を取り入れ, 周期グラフ表現を用いて周期境界条件を強制する。 物理インフォームドGNNの利点を, 様々な測地に適用した線形および非線型超弾性応答を考慮して評価した。 非線型超弾性の場合、提案手法はFEシミュレーションと比較して計算速度が大幅に向上し、大規模アプリケーションでは特に魅力的である。

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