論文の概要: The Symmetry Taco: Equivalences between Gapped, Gapless, and Mixed-State SPTs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05335v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.277637
• Title: The Symmetry Taco: Equivalences between Gapped, Gapless, and Mixed-State SPTs
• Title（参考訳）: シンメトリータコ: ギャップ, ギャップレス, 混合状態SPTの等価性
• Authors: Marvin Qi, Ramanjit Sohal, Xie Chen, David T. Stephen, Abhinav Prem,
• Abstract要約: 我々は,SymTFTフレームワークの混合状態への自然な拡張を,テクスト対称性タコを導入して提案する。 我々のフレームワークは、1+1$dの短距離相関を持つ$G$-symmetric Choi状態の分類を生成する。 混合状態量子物質における双対性、異常、非平衡臨界性を探求するための新しい道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8578899895817111
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetry topological field theory (SymTFT), or topological holography, offers a unifying framework for describing quantum phases of matter and phase transitions between them. While this approach has seen remarkable success in describing gapped and gapless pure-state phases in $1+1$d, its applicability to open quantum systems remains entirely unexplored. In this work, we propose a natural extension of the SymTFT framework to mixed-state phases by introducing the \textit{symmetry taco}: a bilayer topological order in $2+1$d whose folded geometry naturally encapsulates both strong and weak symmetries of the $1+1$d theory. We use this perspective to identify a series of correspondences, including a one-to-one map between intrinsically gapless SPTs (igSPTs) and certain gapped SPTs, and a mapping between igSPTs and intrinsically average SPTs (iASPTs) arising in $1+1$d mixed states. More broadly, our framework yields a classification of short-range correlated $G$-symmetric Choi states in $1+1$d, provides a route for systematically generating mixed-state SPTs via local decoherence of igSPTs, and allows us to identify a new mixed-state ``anomaly". Besides folding in mixed-state phases into the SymTFT paradigm, the symmetry taco opens new avenues for exploring dualities, anomalies, and non-equilibrium criticality in mixed-state quantum matter.
• Abstract（参考訳）: 対称性トポロジカル場理論(SymTFT)またはトポロジカルホログラフィーは、物質の量子相とそれらの間の相転移を記述するための統一的な枠組みを提供する。 このアプローチは、ギャップとギャップのない純粋な状態相を1+1$dで記述することに成功したが、その量子系への適用性は完全に未解明のままである。 本研究では,SymTFTフレームワークを混合状態相への自然な拡張として,1+1$d理論の強い対称性と弱い対称性を自然に包含する2+1$dの2層トポロジ的位数である「textit{symmetric taco}」を導入する。 この視点を用いて,1+1$d混合状態から生じる,本質的にギャップのないSPT (igSPTs) と特定のギャップを持つSPT (igSPTs) との1対1の対応マップ,および igSPTs と固有平均SPT (iASPTs) のマッピングなど,一連の対応関係を同定する。 より広範に、我々のフレームワークは、1+1$dの短距離相関を持つ$G$-symmetric Choi状態の分類をもたらし、igSPTの局所的デコヒーレンスによる混合状態SPTを体系的に生成する経路を提供し、新しい混合状態 `<anomaly> を特定できる。 SymTFTパラダイムへの混合状態相の折り畳みに加えて、対称性タコは混合状態量子物質における双対性、異常、非平衡臨界性を探求するための新しい道を開く。

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