論文の概要: Extending Forrelation: Quantum Algorithms Related to Generalized Fourier-Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07231v1
• Date: Wed, 09 Jul 2025 19:06:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.179964
• Title: Extending Forrelation: Quantum Algorithms Related to Generalized Fourier-Correlation
• Title（参考訳）: 拡張Forrelation:一般化フーリエ相関に関連した量子アルゴリズム
• Authors: Suman Dutta, Subhamoy Maitra, Pantelimon Stanica,
• Abstract要約: 本稿では,Walsh-Hadamard,相互相関,自己相関など,ブール関数の異なる暗号学的に重要なスペクトルについて検討する。 Deutsch-Jozsaアルゴリズムの最も一般化されたバージョンを示す。 また、2つの曲がった(あるいは負の)関数間のシフトを特定の修正で識別する量子アルゴリズムについても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.66313002591741
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we study different cryptographically significant spectra of Boolean functions, including the Walsh-Hadamard, cross-correlation, and autocorrelation. The $2^k$-variation by Stanica [IEEE-IT 2016] is considered here with the formulation for any $m \in \mathbb{N}$. Given this, we present the most generalized version of the Deutsch-Jozsa algorithm, which extends the standard and previously extended versions, thereby encompassing them as special cases. Additionally, we generalize the Forrelation formulation by introducing the $m$-Forrelation and propose various quantum algorithms towards its estimation. In this regard, we explore different strategies in sampling these newly defined spectra using the proposed $m$-Forrelation algorithms and present a comparison of their corresponding success probabilities. Finally, we address the problem related to affine transformations of generalized bent functions and discuss quantum algorithms in identifying the shifts between two bent (or negabent) functions with certain modifications, and compare these with existing results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Walsh-Hadamard,相互相関,自己相関など,ブール関数の異なる暗号学的に重要なスペクトルについて検討する。 スタニカによる$2^k$-変数化(IEEE-IT 2016)は、任意の$m \in \mathbb{N}$の定式化を伴うと考えられる。 このことを前提として、Deutsch-Jozsaアルゴリズムの最も一般化されたバージョンを示し、このアルゴリズムは標準および以前に拡張されたバージョンを拡張し、特殊ケースとしてそれらを包含する。 さらに、$m$-Forrelationを導入することにより、Forrelationの定式化を一般化し、その推定に向けて様々な量子アルゴリズムを提案する。 本稿では, 提案した$m$-Forrelationアルゴリズムを用いて, 新たに定義されたスペクトルをサンプリングするための異なる手法を探索し, それらの成功確率の比較を示す。 最後に、一般化された曲がり関数のアフィン変換に関連する問題に対処し、2つの曲がり関数(あるいは負の関数)間のシフトを特定の修正で同定する量子アルゴリズムについて議論し、これらを既存の結果と比較する。

関連論文リスト

• Accelerated Extragradient-Type Methods -- Part 2: Generalization and Sublinear Convergence Rates under Co-Hypomonotonicity [6.78476672849813]
  本稿では,アンカード・エクストラグラディエントとネステロフのアクセルド・エクストラグラディエントという,2種類のエクストラグラディエント・ベースの手法について検討する。 我々は、より広い範囲のスキームにモノトン包摂を包含するアンカー付き指数関数のクラスを統一し、一般化する。 我々は、包含性を解決するために、Nesterovの高速化された指数関数の新たなクラスを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-08T16:06:15Z)
• Variational Inference on the Boolean Hypercube with the Quantum Entropy [0.0]
  ブールハイパーキューブ上の対数マルコフ確率場の対数分割関数上界の変分推論を導出する。 そこで本研究では,これらの境界を原始双対最適化に基づいて効率的に計算するアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T08:42:53Z)
• Unified Framework for Matchgate Classical Shadows [0.0]
  量子フェルミオン特性の推定は、計算的に困難だが電子システムの研究にとって重要な課題である。 近年では、古典的なシャドウプロトコルを導入して、この問題に対処し始めている。 本稿では、これらのプロトコルを統一し、それらの等価性を証明し、最適なサンプリングスキームから導出するアプローチを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T18:01:00Z)
• General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
  複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。 格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。 これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z)
• Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum algorithm [52.77024349608834]
  Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。 これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T14:29:39Z)
• Twisted hybrid algorithms for combinatorial optimization [68.8204255655161]
  提案されたハイブリッドアルゴリズムは、コスト関数をハミルトニアン問題にエンコードし、回路の複雑さの低い一連の状態によってエネルギーを最適化する。 レベル$p=2,ldots, 6$の場合、予想される近似比をほぼ維持しながら、レベル$p$を1に減らすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-01T19:47:16Z)
• Amortized Implicit Differentiation for Stochastic Bilevel Optimization [53.12363770169761]
  決定論的条件と決定論的条件の両方において、二段階最適化問題を解決するアルゴリズムのクラスについて検討する。 厳密な勾配の推定を補正するために、ウォームスタート戦略を利用する。 このフレームワークを用いることで、これらのアルゴリズムは勾配の偏りのない推定値にアクセス可能な手法の計算複雑性と一致することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T15:10:09Z)
• Following Forrelation -- Quantum Algorithms in Exploring Boolean Functions' Spectra [3.2498534294827044]
  我々は、Forrelation値を得るために量子アルゴリズムを再検討する。 屈曲双対性に基づく約束問題を含む既存の2次元フォルレレーションの定式化を導入する。 線形関数の重ね合わせで量子アルゴリズムを微調整し、相互相関サンプリング技術を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-25T17:13:18Z)
• Robustly Learning Mixtures of $k$ Arbitrary Gaussians [47.40835932474677]
  任意の固定された$k$に対して$k$任意のガウスの混合を$mathbbRd$で頑健に推定する問題に対して、一定数の任意の汚職が存在する場合の時間アルゴリズムを与える。 本研究の主なツールは,2乗法に依拠する効率的な分節クラスタリングアルゴリズムと,Frobeniusノルムおよび低ランク項の誤りを許容する新しいテンソル分解アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-03T17:54:03Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。