論文の概要: Methods for Reducing Ancilla-Overhead in Block Encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07900v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 16:28:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.488053
• Title: Methods for Reducing Ancilla-Overhead in Block Encodings
• Title（参考訳）: ブロック符号化におけるAncilla-Overhead削減法
• Authors: Francisca Vasconcelos, András Gilyén,
• Abstract要約: ブロック符号化の近似乗算は, 1つのアンシラで高精度に実現できることを示す。 特定のブロック符号化方式において、ブロック符号化の近似乗算は、1つのアンシラで高精度に実現できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2123876307427102
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block encodings are a fundamental primitive in quantum algorithms, but can often have large ancilla overhead. In this work, we introduce novel techniques for reducing this overhead in two distinct ways. In Part I, we prove the existence of a "space-time tradeoff" by deriving an algorithm that, for any block encoding, approximately uncomputes all but one of its ancilla (freeing up those ancillae for reuse in later parts of a quantum algorithm). In Part II, we evaluate the minimum number of ancillae required to perform coherent multiplication of block encodings. We prove that logarithmic ancillae is optimal for exact multiplication of block encodings. However, in certain block encoding regimes, we show that approximate multiplication of block encodings can be achieved to high-precision with just one ancilla.
• Abstract（参考訳）: ブロック符号化は量子アルゴリズムの基本的なプリミティブであるが、しばしば大きなアンシラオーバーヘッドを持つ。 本研究では,このオーバーヘッドを2つの異なる方法で低減する新しい手法を提案する。 第1部では、任意のブロックエンコーディングに対して、そのアンシラの1つを除いてほとんど計算されないアルゴリズム(量子アルゴリズムの後半部分でそれらのアンシラを再利用するために解放する)を導出した「時空トレードオフ」の存在を証明している。 第2部では,ブロック符号化のコヒーレントな乗算を行うために必要なアシラの最小数を評価した。 対数的アンシラはブロックエンコーディングの正確な乗算に最適であることを示す。 しかし, あるブロック符号化方式では, ブロック符号化の近似乗算が, 1つのアンシラで高精度に実現できることを示す。

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