論文の概要: Binary Tree Block Encoding of Classical Matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.05624v1
• Date: Tue, 08 Apr 2025 02:53:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 02:42:06.310374
• Title: Binary Tree Block Encoding of Classical Matrix
• Title（参考訳）: 古典行列のバイナリツリーブロック符号化
• Authors: Zexian Li, Xiao-Ming Zhang, Chunlin Yang, Guofeng Zhang,
• Abstract要約: ブロックエンコーディングは量子コンピューティングにおいて重要な計算である。 私たちのプロトコルはBinary Tree Block-encoding (textttBITBLE)と名付けられています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.334095794072344
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Block-encoding is a critical subroutine in quantum computing, enabling the transformation of classical data into a matrix representation within a quantum circuit. The resource trade-offs in simulating a block-encoding can be quantified by the circuit size, the normalization factor, and the time and space complexity of parameter computation. Previous studies have primarily focused either on the time and memory complexity of computing the parameters, or on the circuit size and normalization factor in isolation, often neglecting the balance between these trade-offs. In early fault-tolerant quantum computers, the number of qubits is limited. For a classical matrix of size $2^{n}\times 2^{n}$, our approach not only improves the time of decoupling unitary for block-encoding with time complexity $\mathcal{O}(n2^{2n})$ and memory complexity $\Theta(2^{2n})$ using only a few ancilla qubits, but also demonstrates superior resource trade-offs. Our proposed block-encoding protocol is named Binary Tree Block-encoding (\texttt{BITBLE}). Under the benchmark, \textit{size metric}, defined by the product of the number of gates and the normalization factor, numerical experiments demonstrate the improvement of both resource trade-off and classical computing time efficiency of the \texttt{BITBLE} protocol. The algorithms are all open-source.
• Abstract（参考訳）: ブロックエンコーディングは量子コンピューティングにおいて重要なサブルーチンであり、古典的なデータの量子回路内の行列表現への変換を可能にする。 ブロック符号化のシミュレーションにおけるリソーストレードオフは、回路サイズ、正規化係数、パラメータ計算の時間と空間の複雑さによって定量化することができる。 これまでの研究では、パラメータの計算の時間とメモリの複雑さ、または分離時の回路サイズと正規化係数に主に焦点を当てており、これらのトレードオフのバランスを無視することが多い。 初期のフォールトトレラント量子コンピュータでは、量子ビットの数は限られている。 2^{n}\times 2^{n}$ の古典的行列の場合、我々のアプローチはブロックエンコーディングのためのユニタリを時間複雑性で分離する時間を改善するだけでなく、いくつかのアシラ量子ビットのみを使用してメモリ複雑性を$\Theta(2^{2n})$ する。 提案プロトコルはBinary Tree Block Encoding (\texttt{BITBLE}) と呼ばれる。 ベンチマークでは、ゲート数と正規化係数の積によって定義される‘textit{size metric} を用いて、‘texttt{BITBLE} プロトコルのリソーストレードオフと古典的計算時間効率の両方の改善を数値実験により実証した。 アルゴリズムはすべてオープンソースです。

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