論文の概要: Continuous-Time Signal Decomposition: An Implicit Neural Generalization of PCA and ICA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09091v1
• Date: Sat, 12 Jul 2025 00:20:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.358735
• Title: Continuous-Time Signal Decomposition: An Implicit Neural Generalization of PCA and ICA
• Title（参考訳）: 連続時間信号分解:PCAとICAの入射神経一般化
• Authors: Shayan K. Azmoodeh, Krishna Subramani, Paris Smaragdis,
• Abstract要約: 主成分分析や独立成分分析(PCA,ICA)などの低ランク分解問題を一般化する。 この問題を解決するために、暗黙的な神経近似を学習するためのモデルに依存しないフレームワークを提供する。 この連続領域への拡張により、そのような分解の応用は雲や不規則にサンプリングされた信号に向けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.995977581000503
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We generalize the low-rank decomposition problem, such as principal and independent component analysis (PCA, ICA) for continuous-time vector-valued signals and provide a model-agnostic implicit neural signal representation framework to learn numerical approximations to solve the problem. Modeling signals as continuous-time stochastic processes, we unify the approaches to both the PCA and ICA problems in the continuous setting through a contrast function term in the network loss, enforcing the desired statistical properties of the source signals (decorrelation, independence) learned in the decomposition. This extension to a continuous domain allows the application of such decompositions to point clouds and irregularly sampled signals where standard techniques are not applicable.
• Abstract（参考訳）: 連続時間ベクトル値信号に対する主成分分析や独立成分分析(PCA,ICA)などの低ランク分解問題を一般化し,その問題を解決するために数値近似を学習するためのモデルに依存しない暗黙的ニューラルネットワーク表現フレームワークを提供する。 連続時間確率過程としての信号のモデリングでは,ネットワーク損失のコントラスト関数項を通した連続設定におけるPCAとICAの両問題へのアプローチを統一し,分解で得られたソース信号(デコリレーション,独立性)の所望の統計的特性を強制する。 この連続領域への拡張により、標準的な手法が適用できない雲や不規則にサンプリングされた信号にそのような分解を適用することができる。

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