論文の概要: Signal-Plus-Noise Decomposition of Nonlinear Spiked Random Matrix Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18274v1
• Date: Tue, 28 May 2024 15:24:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-29 17:59:58.632632
• Title: Signal-Plus-Noise Decomposition of Nonlinear Spiked Random Matrix Models
• Title（参考訳）: 非線形スパイクランダム行列モデルの信号パス雑音分解
• Authors: Behrad Moniri, Hamed Hassani,
• Abstract要約: 本研究では,非線形関数を次数1の雑音行列に応用した非線形スパイクランダム行列モデルについて検討する。 我々は,このモデルに対して信号+雑音分解を行い,信号成分の構造の正確な位相遷移を信号強度の臨界しきい値で同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.005935031887038
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we study a nonlinear spiked random matrix model where a nonlinear function is applied element-wise to a noise matrix perturbed by a rank-one signal. We establish a signal-plus-noise decomposition for this model and identify precise phase transitions in the structure of the signal components at critical thresholds of signal strength. To demonstrate the applicability of this decomposition, we then utilize it to study new phenomena in the problems of signed signal recovery in nonlinear models and community detection in transformed stochastic block models. Finally, we validate our results through a series of numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形関数を次数1の雑音行列に応用した非線形スパイクランダム行列モデルについて検討する。 我々は,このモデルに対して信号+雑音分解を行い,信号成分の構造の正確な位相遷移を信号強度の臨界しきい値で同定する。 この分解法の適用性を実証するために,非線形モデルにおける符号信号の回復問題と,確率的ブロックモデルによるコミュニティ検出における新しい現象について検討する。 最後に,一連の数値シミュレーションにより実験結果を検証した。

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