論文の概要: Exploiting emergent symmetries in disorder-averaged quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09614v1
• Date: Sun, 13 Jul 2025 12:38:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:23.58338
• Title: Exploiting emergent symmetries in disorder-averaged quantum dynamics
• Title（参考訳）: 乱れ平均量子力学における爆発的創発対称性
• Authors: Mirco Erpelding, Adrian Braemer, Martin Gärttner,
• Abstract要約: 我々は、障害平均力学写像の対称セクターを効率的に構築するためのスキームを開発する。 障害平均化後、このシステムは効果的に置換不変となり、大規模システムのシミュレーションが可能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symmetries are a key tool in understanding quantum systems, and, among many other things, can be exploited to increase the efficiency of numerical simulations of quantum dynamics. Disordered systems usually feature reduced symmetries and additionally require averaging over many realizations, making their numerical study computationally demanding. However, when studying quantities linear in the time-evolved state, i.e. expectation values of observables, one can apply the averaging procedure to the time evolution operator, resulting in an effective dynamical map, which restores symmetry at the level of super operators. In this work, we develop schemes for efficiently constructing symmetric sectors of the disorder-averaged dynamical map using short-time and weak-disorder expansions. To benchmark the method, we apply it to an Ising model with random all-to-all interactions in the presence of a transverse field. After disorder averaging, this system becomes effectively permutation-invariant, and thus the size of the symmetric subspace scales polynomially in the number of spins allowing for the simulation of large system.
• Abstract（参考訳）: 対称性は量子システムを理解する上で重要なツールであり、多くのことにおいて、量子力学の数値シミュレーションの効率を高めるために利用することができる。 障害のあるシステムは通常、対称性を減らし、さらに多くの実現を平均化する必要があり、数値的な研究を計算的に要求する。 しかし、時間発展状態における量、すなわち可観測物の期待値を研究するとき、平均化手順を時間発展作用素に適用することができ、結果として効果的な動的写像が成立し、スーパー作用素のレベルで対称性が復元される。 本研究では、短時間および低次展開を用いた乱平均力学写像の対称セクターを効率的に構築するためのスキームを開発する。 本手法のベンチマークを行うために,逆場の存在下でのランダムな全対全相互作用を持つIsingモデルに適用する。 障害平均化の後、この系は効果的に置換不変となり、したがって対称部分空間のサイズは、大きな系のシミュレーションを可能にするスピンの数で多項式的にスケールする。

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