論文の概要: Decomposition of multi-qutrit gates generated by Weyl-Heisenberg strings
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.09781v1
- Date: Sun, 13 Jul 2025 20:33:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-15 18:48:23.975549
- Title: Decomposition of multi-qutrit gates generated by Weyl-Heisenberg strings
- Title（参考訳）: ワイル・ハイゼンベルク弦による多重四重項ゲートの分解
- Authors: Daniele Trisciani, Marco Cattaneo, Zoltán Zimborás,
- Abstract要約: ワイル・ハイゼンベルク作用素の任意のテンソル積の指数関数を1および2量子ゲートに分解するアルゴリズムを導入する。
このアプローチをゲルマン弦によって生成されるユニタリ(すなわちゲルマン行列のテンソル積)に拡張する。
特に,量子ビット回路におけるCNOT数を削減するために開発されたSteiner-Gauss法を一般化し,量子ビット系におけるゲートルーティングを最適化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Decomposing unitary operations into native gates is an essential step for implementing quantum algorithms. For qubit-based devices, where native gates are typically single- and two-qubit operations, a range of decomposition techniques have been developed. In particular, efficient algorithms exist for decomposing exponentials of Pauli strings while taking hardware topology in account. Motivated by the growing interest in qutrit-based quantum computing, we develop analogous decomposition methods for qutrit systems. Specifically, we introduce an algorithm that decomposes the exponential of an arbitrary tensor product of Weyl-Heisenberg operators (plus their Hermitian conjugation) into single- and two-qutrit gates. We further extend this approach to unitaries generated by Gell-Mann string (i.e., a tensor product of Gell-Mann matrices). Since both Gell-Mann matrices and Weyl-Heisenberg operators form (together with identity) complete operator bases of qutrit operators, we can use this result also to decompose any multi-qutrit gate that is diagonal up to single-qutrit rotations. As a practical application, we use our method to decompose the layers of the quantum approximate optimization algorithm for qutrit-based implementations of the graph k-coloring problem. For values of $k$ well-suited to qutrit architectures (e.g., $k=3$ or in general $k=3^n$), our approach yields significantly shallower circuits compared to qubit-based implementations, an advantage that grows with problem size, while also requiring a smaller total Hilbert space dimension. Finally, we also address the routing challenge in qutrit architectures that arises due to the limited connectivity of the devices. In particular, we generalize the Steiner-Gauss method, originally developed to reduce CNOT counts in qubit circuit, to optimize gate routing in qutrit-based systems.
- Abstract（参考訳）: ユニタリ演算をネイティブゲートに分解することは、量子アルゴリズムを実装するための重要なステップである。
ネイティブゲートが通常1ビットと2ビットの操作であるqubitベースのデバイスでは、様々な分解技術が開発されている。
特に、ハードウェアトポロジーを考慮に入れながら、パウリ弦の指数関数を分解する効率的なアルゴリズムが存在する。
量子コンピューティングへの関心が高まっていることから,量子コンピュータの類似分解法を開発した。
具体的には、ワイル・ハイゼンベルク作用素の任意のテンソル積(エルミート共役も含む)の指数関数を 1-および 2-クォートゲートに分解するアルゴリズムを導入する。
このアプローチをさらに、ゲルマン弦によって生成されるユニタリ(すなわち、ゲルマン行列のテンソル積)に拡張する。
Gell-Mann 行列とWeyl-Heisenberg 作用素はともに(恒等性を持つ)クォート作用素の完備作用素基底を形成するので、この結果はまた、単クォート回転までの対角的な多重クォートゲートを分解するためにも利用できる。
そこで,本手法を用いて量子近似最適化アルゴリズムの層を分解し,グラフk色化問題の実装を行う。
量子ビットアーキテクチャによく適合する$k$の値(例えば、$k=3$または一般に$k=3^n$)に対して、我々の手法は、量子ビットベースの実装よりもはるかに浅い回路を生成する。
最後に、デバイス間の接続が限られているために生じるキュートレットアーキテクチャにおけるルーティングの問題にも対処する。
特に,量子ビット回路におけるCNOT数を削減するために開発されたSteiner-Gauss法を一般化し,量子ビット系におけるゲートルーティングを最適化する。
関連論文リスト
- Provably optimal exact gate synthesis from a discrete gate set [0.0]
離散ゲートセットを用いた正確な回路合成法を提案する。
本手法は,一元行列で指定されたゲートの問題をSATインスタンスに変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-19T17:32:29Z) - Efficient compilation of quantum circuits using multi-qubit gates [0.0]
本稿では,Ising型,長距離,マルチキュービット・エンタングリングゲートのシーケンスに一般回路分解を実装したコンパイル方式を提案する。
我々は,2量子ゲートを用いた従来の実現法と比較して,量子ボリュームの対数関係を20%$から25%$に改善することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-01-28T19:08:13Z) - On the Constant Depth Implementation of Pauli Exponentials [49.48516314472825]
任意の指数を$mathcalO(n)$ ancillae と 2体 XX と ZZ の相互作用を用いて一定深さの回路に分解する。
クビットリサイクルの恩恵を受ける回路の書き直し規則を導入し,本手法の正しさを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-15T17:09:08Z) - Multi-Grid Tensorized Fourier Neural Operator for High-Resolution PDEs [93.82811501035569]
本稿では,メモリ要求を低減し,より一般化したデータ効率・並列化可能な演算子学習手法を提案する。
MG-TFNOは、実世界の実世界の現象の局所的構造と大域的構造を活用することで、大規模な分解能にスケールする。
乱流ナビエ・ストークス方程式において150倍以上の圧縮で誤差の半分以下を達成できる優れた性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-29T20:18:52Z) - Near-optimal quantum circuit construction via Cartan decomposition [4.900041609957432]
量子回路へのリー代数のカルタン分解の適用性を示す。
このアプローチは、任意の所望のユニタリ演算を効率的に実装できる回路を合成するために使用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-25T17:01:13Z) - Automatic and effective discovery of quantum kernels [41.61572387137452]
量子コンピューティングは、カーネルマシンが量子カーネルを利用してデータ間の類似度を表現できるようにすることで、機械学習モデルを強化することができる。
本稿では,ニューラルアーキテクチャ検索やAutoMLと同じような最適化手法を用いて,この問題に対するアプローチを提案する。
その結果、高エネルギー物理問題に対する我々のアプローチを検証した結果、最良のシナリオでは、手動設計のアプローチに関して、テストの精度を一致または改善できることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T16:42:14Z) - Fourier-based quantum signal processing [0.0]
作用素の一般関数を実装することは、量子計算において強力なツールである。
量子信号処理はこの目的の最先端技術である。
ユニタリ進化によって与えられるオラクルからHermitian-operator関数を設計するためのアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-06T18:02:30Z) - Software mitigation of coherent two-qubit gate errors [55.878249096379804]
2量子ゲートは量子コンピューティングの重要な構成要素である。
しかし、量子ビット間の不要な相互作用(いわゆる寄生ゲート)は、量子アプリケーションの性能を低下させる。
寄生性2ビットゲート誤差を軽減するための2つのソフトウェア手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-08T17:37:27Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z) - Efficient decomposition of unitary matrices in quantum circuit compilers [0.0]
ユニタリ分解は、量子アルゴリズムを任意の量子ゲートの集合にマッピングするのに広く用いられる方法である。
本実装では,CNOTゲート数の半分,回路長の3分の1の回路を生成する。
それに加えて、最大10倍高速である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-08T12:54:27Z) - Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with
Continuous Gate Sets [47.00474212574662]
変分量子アルゴリズムは計算的に難しい問題を解くのに有望であると考えられている。
本稿では,QAOAの回路深度依存性能について実験的に検討する。
この結果から, 連続ゲートセットの使用は, 短期量子コンピュータの影響を拡大する上で重要な要素である可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-11T17:20:51Z) - Simulating nonnative cubic interactions on noisy quantum machines [65.38483184536494]
量子プロセッサは、ハードウェアに固有のものではないダイナミクスを効率的にシミュレートするためにプログラムできることを示す。
誤差補正のないノイズのあるデバイスでは、モジュールゲートを用いて量子プログラムをコンパイルするとシミュレーション結果が大幅に改善されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T05:16:24Z) - Lagrangian Decomposition for Neural Network Verification [148.0448557991349]
ニューラルネットワーク検証の基本的なコンポーネントは、出力が取ることのできる値のバウンダリの計算である。
ラグランジアン分解に基づく新しい手法を提案する。
ランニングタイムのごく一部で、既成の解法に匹敵するバウンダリが得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-24T17:55:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。