論文の概要: A Rigorous Introduction to Hamiltonian Simulation via High-Order Product Formulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10501v2
• Date: Tue, 15 Jul 2025 07:59:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 13:21:48.474772
• Title: A Rigorous Introduction to Hamiltonian Simulation via High-Order Product Formulas
• Title（参考訳）: 高次積公式によるハミルトンシミュレーションの厳密な入門
• Authors: Javier Lopez-Cerezo,
• Abstract要約: この研究は、量子コンピューティングにおけるハミルトンシミュレーションのための数値手法の厳密で自己完結した導入を提供する。 量子系の時間進化を効率的に近似するための高次積公式に焦点を当てている。 この研究は、ハミルトンシミュレーションにおける現在の進歩とオープンな課題の簡単な概要で締めくくっている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work provides a rigorous and self-contained introduction to numerical methods for Hamiltonian simulation in quantum computing, with a focus on high-order product formulas for efficiently approximating the time evolution of quantum systems. Aimed at students and researchers seeking a clear mathematical treatment, the study begins with the foundational principles of quantum mechanics and quantum computation before presenting the Lie-Trotter product formula and its higher-order generalizations. In particular, Suzuki's recursive method is explored to achieve improved error scaling. Through theoretical analysis and illustrative examples, the advantages and limitations of these techniques are discussed, with an emphasis on their application to $k$-local Hamiltonians and their role in overcoming classical computational bottlenecks. The work concludes with a brief overview of current advances and open challenges in Hamiltonian simulation.
• Abstract（参考訳）: この研究は、量子コンピューティングにおけるハミルトンシミュレーションの数値解法を厳密かつ自己完結的に導入し、量子系の時間進化を効率的に近似する高次積公式に焦点をあてる。 明確な数学的処理を求める学生や研究者を対象として、この研究はLie-Trotterの積公式とその高次一般化を提示する前に、量子力学と量子計算の基礎原理から始まる。 特に,スズキの再帰的手法を改良したエラースケーリングを実現するために検討した。 理論解析と図解的な例を通して、これらの手法の利点と限界について論じ、その応用と古典的な計算ボトルネックを克服する役割に焦点をあてる。 この研究は、ハミルトンシミュレーションにおける現在の進歩とオープンな課題の簡単な概要で締めくくっている。

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