論文の概要: Magic transition in monitored free fermion dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10688v1
• Date: Mon, 14 Jul 2025 18:04:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-16 19:46:02.823792
• Title: Magic transition in monitored free fermion dynamics
• Title（参考訳）: 監視された自由フェルミオンダイナミクスにおけるマジック・トランジション
• Authors: Cheng Wang, Zhi-Cheng Yang, Tianci Zhou, Xiao Chen,
• Abstract要約: 1+1次元ランダムな自由フェルミオン回路における魔法とその絡み合いへの接続について検討する。 魔法の定量化には,完全サンプリングアルゴリズムを用いて数値計算を行う安定化器R'enyi Entropy (SRE) を用いる。 我々は,SREがクリティカルフェーズからエリアロー(非アンタングル)フェーズへ遷移するにつれて,SREは広範に継続することを示すが,マジック自体の構造は非ローカライズフェーズの遷移を経る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.25698763510275
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate magic and its connection to entanglement in 1+1 dimensional random free fermion circuits, with a focus on hybrid free fermion dynamics that can exhibit an entanglement phase transition. To quantify magic, we use the Stabilizer R\'enyi Entropy (SRE), which we compute numerically via a perfect sampling algorithm. We show that although the SRE remains extensive as the system transitions from a critical phase to an area-law (disentangled) phase, the structure of magic itself undergoes a delocalization phase transition. This transition is characterized using the bipartite stabilizer mutual information, which exhibits the same scaling behavior as entanglement entropy: logarithmic scaling in the critical phase and a finite constant in the area-law phase. Additionally, we explore the dynamics of SRE. While the total SRE becomes extensive in $O(1)$ time, we find that in the critical phase, the relaxation time to the steady-state value is parameterically longer than that in generic random circuits. The relaxation follows a universal form, with a relaxation time that grows linearly with the system size, providing further evidence for the critical nature of the phase.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 1+1 次元ランダムな自由フェルミオン回路における魔法とその絡み合いへの接続について検討し, 絡み合い相転移を示すハイブリッドフリーフェルミオンダイナミクスに着目した。 魔法の定量化には,完全サンプリングアルゴリズムを用いて数値計算を行う安定化器R'enyi Entropy (SRE) を用いる。 我々は,SREがクリティカルフェーズからエリアロー(非アンタングル)フェーズへ遷移するにつれ,SREは広範に維持されていることを示すが,マジック自体の構造は非ローカライズフェーズの遷移を経る。 この遷移は、2部安定化器相互情報を用いて特徴づけられ、これは絡み合いエントロピーと同じスケーリング挙動を示す:臨界相の対数スケーリングとエリアロー相の有限定数である。 さらに,SREのダイナミクスについても検討する。 総SREは$O(1)$時間で拡大するが、臨界相では、定常値への緩和時間は一般的なランダム回路よりもパラメータ的に長いことが分かる。 緩和は普遍的な形式に従い、緩和時間は系の大きさと線形に成長し、位相の臨界的性質のさらなる証拠を与える。

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