Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Mathematical Optimization Approach to Multisphere Support Vector Data Description

論文の概要: A Mathematical Optimization Approach to Multisphere Support Vector Data Description

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11106v1
Date: Tue, 15 Jul 2025 08:57:27 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.046123
Title: A Mathematical Optimization Approach to Multisphere Support Vector Data Description
Title（参考訳）: マルチスフィア支援ベクトルデータ記述に対する数学的最適化手法
Authors: Víctor Blanco, Inmaculada Espejo, Raúl Páez, Antonio M. Rodríguez-Chía,
Abstract要約: 我々は、ユークリッド超球体を構築して異常観測を識別する混合第二次円錐モデルの原始的な定式化を提供する。本研究では,カーネルトリックの適用を可能にする2つのモデルを構築し,複雑な非線形データ構造内の外乱検出を可能にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9499277906326784
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a novel mathematical optimization framework for outlier detection in multimodal datasets, extending Support Vector Data Description approaches. We provide a primal formulation, in the shape of a Mixed Integer Second Order Cone model, that constructs Euclidean hyperspheres to identify anomalous observations. Building on this, we develop a dual model that enables the application of the kernel trick, thus allowing for the detection of outliers within complex, non-linear data structures. An extensive computational study demonstrates the effectiveness of our exact method, showing clear advantages over existing heuristic techniques in terms of accuracy and robustness.
Abstract（参考訳）: マルチモーダルデータセットにおける外れ値検出のための新しい数学的最適化フレームワークを提案し,サポートベクトルデータ記述アプローチを拡張した。ユークリッド超球体を構成する混合整数第二次円錐模型の形状を定式化し、異常な観測を同定する。これに基づいて、カーネルトリックの適用を可能にするデュアルモデルを構築し、複雑で非線形なデータ構造内の外れ値の検出を可能にする。従来のヒューリスティック手法に対して,精度とロバスト性の観点から明らかな優位性を示した。

関連論文リスト

Going from a Representative Agent to Counterfactuals in Combinatorial Choice [2.9172603864294033]
本稿では,二元多面体の集合からデータを抽出する意思決定問題について検討する。本稿では,代表エージェントモデルに基づく非パラメトリックな非実例推論手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-05-29T15:24:23Z)
Wrapped Gaussian on the manifold of Symmetric Positive Definite Matrices [6.7523635840772505]
円形および非平坦なデータ分布は、データ科学の様々な領域で広く使われている。このようなデータの基盤となる幾何学を考慮に入れるための原則的なアプローチは、重要なものである。この研究は、古典的な機械学習と統計手法をより複雑で構造化されたデータに拡張するための基礎となる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-03T16:46:46Z)
Efficient Fairness-Performance Pareto Front Computation [51.558848491038916]
最適公正表現はいくつかの有用な構造特性を持つことを示す。そこで,これらの近似問題は,凹凸プログラミング法により効率的に解けることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-26T08:46:48Z)
Regularized Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection [1.3761665705201904]
本稿では,アフィニティ行列からクラスタ情報を復元するための正規化プロジェクション行列近似フレームワークを提案する。 3つの異なるペナルティ関数について検討し, それぞれが有界, 正, スパースシナリオに対応するように調整した。合成および実世界の両方のデータセットで行った数値実験により、我々の正規化射影行列近似アプローチはクラスタリング性能において最先端の手法を著しく上回っていることが明らかとなった。
論文参考訳（メタデータ） (2024-05-26T15:18:22Z)
Diffusion posterior sampling for simulation-based inference in tall data settings [53.17563688225137]
シミュレーションベース推論(SBI)は、入力パラメータを所定の観測に関連付ける後部分布を近似することができる。本研究では、モデルのパラメータをより正確に推測するために、複数の観測値が利用できる、背の高いデータ拡張について考察する。提案手法を,最近提案した各種数値実験の競合手法と比較し,数値安定性と計算コストの観点から,その優位性を実証した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-11T09:23:36Z)
Nonparametric Automatic Differentiation Variational Inference with Spline Approximation [7.5620760132717795]
複雑な構造を持つ分布に対するフレキシブルな後続近似を可能にする非パラメトリック近似法を開発した。広く使われている非パラメトリック推論手法と比較して,提案手法は実装が容易であり,様々なデータ構造に適応する。実験では, 複雑な後続分布の近似における提案手法の有効性を実証し, 不完全データを用いた生成モデルの性能向上を図った。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-10T20:22:06Z)
Joint Distributional Learning via Cramer-Wold Distance [0.7614628596146602]
高次元データセットの共分散学習を容易にするために,クレーマー-ウォルド距離正規化を導入し,クレーマー-ウォルド距離正規化法を提案する。また、フレキシブルな事前モデリングを可能にする2段階学習手法を導入し、集約後と事前分布のアライメントを改善する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-25T05:24:23Z)
VTAE: Variational Transformer Autoencoder with Manifolds Learning [144.0546653941249]
深層生成モデルは、多くの潜伏変数を通して非線形データ分布の学習に成功している。ジェネレータの非線形性は、潜在空間がデータ空間の不満足な射影を示し、表現学習が不十分になることを意味する。本研究では、測地学と正確な計算により、深部生成モデルの性能を大幅に向上させることができることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-03T13:13:19Z)
Accelerated structured matrix factorization [0.0]
行列分解は、複雑な高次元データにおいて、実際の信号は一般に低次元構造にあるという考え方を利用する。ベイジアン縮退を先取りして,高次元行列分解のための計算に便利な手法を考案する。行と列のエンティティ間の依存性は、要素内でフレキシブルなスパースパターンを誘導することによってモデル化される。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-13T11:35:01Z)
Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
Sparse PCA via $l_{2,p}$-Norm Regularization for Unsupervised Feature Selection [138.97647716793333]
再構成誤差を$l_2,p$ノルム正規化と組み合わせることで,単純かつ効率的な特徴選択手法を提案する。提案する非教師付きモデルを解くための効率的な最適化アルゴリズムを提案し,アルゴリズムの収束と計算の複雑さを理論的に解析する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-29T04:08:38Z)
Two-Dimensional Semi-Nonnegative Matrix Factorization for Clustering [50.43424130281065]
TS-NMFと呼ばれる2次元(2次元)データに対する新しい半負行列分解法を提案する。前処理ステップで2次元データをベクトルに変換することで、データの空間情報に深刻なダメージを与える既存の手法の欠点を克服する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-05-19T05:54:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。