論文の概要: Fragment size density estimator for shrinkage-induced fracture based on a physics-informed neural network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11799v2
• Date: Wed, 23 Jul 2025 00:44:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 12:00:05.628868
• Title: Fragment size density estimator for shrinkage-induced fracture based on a physics-informed neural network
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークを用いた収縮破壊に対するフラクチャーサイズ密度推定器
• Authors: Shin-ichi Ito,
• Abstract要約: 本稿では,縮小に伴う断片化をモデル化した積分微分方程式に対するニューラルネットワーク(NN)に基づく解法を提案する。 提案手法は,制御方程式を数値的に解くことなく,入力パラメータを対応する確率密度関数に直接マッピングする。 モンテカルロシミュレーションにおける密度関数の効率的な評価を可能にし、従来の有限差分スキームに匹敵する精度を維持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a neural network (NN)-based solver for an integro-differential equation that models shrinkage-induced fragmentation. The proposed method directly maps input parameters to the corresponding probability density function without numerically solving the governing equation, thereby significantly reducing computational costs. Specifically, it enables efficient evaluation of the density function in Monte Carlo simulations while maintaining accuracy comparable to or even exceeding that of conventional finite difference schemes. Validatation on synthetic data demonstrates both the method's computational efficiency and predictive reliability. This study establishes a foundation for the data-driven inverse analysis of fragmentation and suggests the potential for extending the framework beyond pre-specified model structures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,縮小に伴う断片化をモデル化した積分微分方程式に対するニューラルネットワーク(NN)に基づく解法を提案する。 提案手法は,制御方程式を数値的に解くことなく,入力パラメータを対応する確率密度関数に直接マッピングすることにより,計算コストを大幅に削減する。 具体的には、モンテカルロシミュレーションにおける密度関数の効率的な評価を可能にし、従来の有限差分スキームに匹敵する精度を維持する。 合成データの妥当性は、この手法の計算効率と予測信頼性の両方を示している。 本研究は, 断片化に関するデータ駆動逆解析の基礎を確立し, 既定モデル構造を超えてフレームワークを拡張する可能性を示唆する。

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