論文の概要: Siamese Neural Network for Label-Efficient Critical Phenomena Prediction in 3D Percolation Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14159v1
• Date: Sat, 05 Jul 2025 09:51:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-27 08:26:15.926974
• Title: Siamese Neural Network for Label-Efficient Critical Phenomena Prediction in 3D Percolation Models
• Title（参考訳）: 3次元パーコレーションモデルにおけるラベル効率の良い臨界現象予測のためのシームズニューラルネットワーク
• Authors: Shanshan Wang, Dian Xu, Jianmin Shen, Feng Gao, Wei Li, Weibing Deng,
• Abstract要約: パーコレーション理論は、相転移と臨界現象を研究するための基礎となる。 パーコレーション分析のためのほとんどの機械学習フレームワークは、2次元システムに焦点を当てている。 本稿では,最大のクラスタの特徴を識別的入力として活用する,SNN(Siamese Neural Network)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.086561505970236
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Percolation theory serves as a cornerstone for studying phase transitions and critical phenomena, with broad implications in statistical physics, materials science, and complex networks. However, most machine learning frameworks for percolation analysis have focused on two-dimensional systems, oversimplifying the spatial correlations and morphological complexity of real-world three-dimensional materials. To bridge this gap and improve label efficiency and scalability in 3D systems, we propose a Siamese Neural Network (SNN) that leverages features of the largest cluster as discriminative input. Our method achieves high predictive accuracy for both site and bond percolation thresholds and critical exponents in three dimensions, with sub-1% error margins using significantly fewer labeled samples than traditional approaches. This work establishes a robust and data-efficient framework for modeling high-dimensional critical phenomena, with potential applications in materials discovery and complex network analysis.
• Abstract（参考訳）: パーコレーション理論は、位相遷移と臨界現象の研究の基盤となり、統計物理学、材料科学、複雑なネットワークに幅広い意味を持つ。 しかし、パーコレーション分析のためのほとんどの機械学習フレームワークは、2次元システムに焦点を当てており、実世界の3次元材料の空間的相関と形態的複雑さを単純化している。 このギャップを埋めて、3Dシステムにおけるラベル効率とスケーラビリティを向上させるために、最大のクラスタの特徴を識別入力として活用するSNN(Siamese Neural Network)を提案する。 提案手法は,従来の手法に比べてラベル付き試料の方が有意に少ない誤差マージンを用いて,3次元におけるサイトおよびボンドパーコレーション閾値および臨界指数の予測精度を高い精度で達成する。 この研究は、高次元臨界現象をモデル化するための堅牢でデータ効率のよいフレームワークを確立し、材料発見や複雑なネットワーク分析に応用できる可能性がある。

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