論文の概要: Training oscillator Ising machines to assign the dynamic stability of their equilibrium points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14386v1
- Date: Fri, 18 Jul 2025 22:23:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.87033
- Title: Training oscillator Ising machines to assign the dynamic stability of their equilibrium points
- Title（参考訳）: 平衡点の動的安定性を割り当てるトレーニング発振器イジング装置
- Authors: Yi Cheng, Zongli Lin,
- Abstract要約: 本稿では,平衡点(EP)の安定性を適切に割り当てたニューラルネットワークモデルを提案する。
我々は,OIMsにおけるEPの安定性とハミルトニアンエネルギーの接続を確立し,この接続に基づいて,OIMsの結合重みをトレーニングし,EPに適切な安定性を割り当てるためのハミルトン正則化固有値コントラスト法(HRECM)を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.71479906819257
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a neural network model, which, with appropriate assignment of the stability of its equilibrium points (EPs), achieves Hopfield-like associative memory. The oscillator Ising machine (OIM) is an ideal candidates for such a model, as all its $0/\pi$ binary EPs are structurally stable with their dynamic stability tunable by the coupling weights. Traditional Hopfield-based models store the desired patterns by designing the coupling weights between neurons. The design of coupling weights should simultaneously take into account both the existence and the dynamic stability of the EPs for the storage of the desired patterns. For OIMs, since all $0/\pi$ binary EPs are structurally stable, the design of the coupling weights needs only to focus on assigning appropriate stability for the $0/\pi$ binary EPs according to the desired patterns. In this paper, we establish a connection between the stability and the Hamiltonian energy of EPs for OIMs, and, based on this connection, provide a Hamiltonian-Regularized Eigenvalue Contrastive Method (HRECM) to train the coupling weights of OIMs for assigning appropriate stability to their EPs. Finally, numerical experiments are performed to validate the effectiveness of the proposed method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,平衡点(EP)の安定性を適切に割り当てたニューラルネットワークモデルを提案する。
発振器イジングマシン (OIM) はそのようなモデルの理想的な候補であり、0/\pi$の2値EPはすべて構造的に安定であり、結合重みによって動的安定性が調整可能である。
従来のホプフィールドモデルでは、ニューロン間の結合重みを設計することで、望ましいパターンを記憶する。
結合重みの設計は、所望のパターンを格納するためのEPの存在と動的安定性の両方を同時に考慮する必要がある。
OIMでは、すべての$0/\pi$バイナリEPは構造的に安定しているので、結合重みの設計は、望ましいパターンに従って$0/\pi$バイナリEPに対して適切な安定性を割り当てることにのみ焦点をあてる必要がある。
本稿では, OIM の安定度とハミルトニアンエネルギーの関係を確立し, この関係に基づき, OIM の結合重みをトレーニングするためのハミルトン正則化固有値コントラスト法 (HRECM) を提案する。
最後に,提案手法の有効性を検証するための数値実験を行った。
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