論文の概要: In Reverie Together: Ten Years of Mathematical Discovery with a Machine Collaborator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17780v1
- Date: Wed, 23 Jul 2025 00:49:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-25 15:10:42.226876
- Title: In Reverie Together: Ten Years of Mathematical Discovery with a Machine Collaborator
- Title（参考訳）: 機械コラボレータによる数学的発見の10年
- Authors: Randy Davila, Boris Brimkov, Ryan Pepper,
- Abstract要約: 自動推論システム textttTxGraffiti によって生成されるグラフ理論における4つの開予想を示す。
各予想は簡潔で、自然グラフ不変量に基づいており、数百のグラフに対して経験的に検証されている。
私たちは、人間数学者とAIシステムの両方に、それらに取り組むよう促すことを目指しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present four open conjectures in graph theory generated by the automated conjecturing system \texttt{TxGraffiti}. Each conjecture is concise, grounded in natural graph invariants, and empirically validated across hundreds of graphs. Despite extensive effort, these statements remain unresolved--defying both proof and counterexample. They are not only mathematical challenges but creative expressions--born of symbolic pattern recognition and mathematician-defined heuristics, refined through years of human dialogue, and now offered back to the community as collaborative artifacts. These conjectures invite not only formal proof, but also reflection on how machines can evoke wonder, spark curiosity, and contribute to the raw material of discovery. By highlighting these problems, we aim to inspire both human mathematicians and AI systems to engage with them--not only to solve them, but to reflect on what it means when machines participate meaningfully in the creative process of mathematical thought.
- Abstract（参考訳）: 自動推論システム \texttt{TxGraffiti} によって生成されるグラフ理論における4つの開予想を示す。
各予想は簡潔で、自然グラフ不変量に基づいており、数百のグラフに対して経験的に検証されている。
広範囲にわたる努力にもかかわらず、これらの言明は未解決のままであり、証明と反例の両方を定義している。それらは数学的課題だけでなく、記号的パターン認識と数学者が定義したヒューリスティックスから生まれた創造的な表現であり、長年の対話を通じて洗練され、現在は協力的なアーティファクトとしてコミュニティに提案されている。
これらの予想は、正式な証明だけでなく、機械がどのように不思議を呼び起こし、好奇心を喚起し、発見の原料に貢献するかについての考察も招いている。
これらの問題を強調することにより、人間数学者とAIシステムの両方がそれらに取り組むように促すことを目指しています。
関連論文リスト
- From Euler to AI: Unifying Formulas for Mathematical Constants [0.0]
数式を体系的に統一する。
我々は、$pi$に対して407の異なる式を検証し、$pi$無限和の間の証明を行う。
我々の方法は$zeta(3)$を含む他の定数に一般化し、ドメイン間の知識を統一する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-02-24T14:42:48Z) - Formal Mathematical Reasoning: A New Frontier in AI [60.26950681543385]
我々は公式な数学的推論を提唱し、AI4Mathを次のレベルに進めるには不可欠であると主張している。
既存の進捗を要約し、オープンな課題について議論し、将来の成功を測るための重要なマイルストーンを想定します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-20T17:19:24Z) - Automated conjecturing in mathematics with \emph{TxGraffiti} [0.0]
emphTxGraffitiは、予想を生成するプロセスを自動化するために開発されたデータ駆動型コンピュータプログラムである。
本稿では,emphTxGraffitiプログラムのルーツを含む,emphTxGraffitiの設計と基本原理について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-28T15:06:31Z) - Artifical intelligence and inherent mathematical difficulty [0.0]
まず、計算可能性と複雑性理論による制限的な結果が証明発見が本質的に難しい問題であることを示す従来の議論の更新版を提示する。
次に、人工知能にインスパイアされた最近のいくつかの応用が、数学的な証明の性質に関する新しい疑問を実際に提起する方法について説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-01T20:08:31Z) - Artificial intelligence and machine learning generated conjectures with TxGraffiti [0.0]
TxGraffitiが実装した機械学習とテクニックについて概説する。
また、グラフ理論の予想を探求したい人なら誰でも利用できる新しいオンライン版も発表します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-03T01:03:09Z) - Learning Formal Mathematics From Intrinsic Motivation [34.986025832497255]
ミニモ(Minimo)は、自分自身に問題を起こし、それを解決することを学ぶエージェント(理論実証)である。
制約付き復号法と型指向合成法を組み合わせて、言語モデルから有効な予想をサンプリングする。
我々のエージェントは、ハードだが証明可能な予想を生成することを目標としています。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-30T13:34:54Z) - Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery [0.7673339435080445]
我々は、現代のLLMとDNNの不透明さは、それらの数学的知識を得るのに障害をもたらすと論じる。
しかし、人間の証明チェックを自動化した証明チェッカーがそのような機械に取り付けられている場合、それらからアプリロリの数学的知識を得ることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-15T21:38:26Z) - Machine learning and information theory concepts towards an AI
Mathematician [77.63761356203105]
人工知能の現在の最先端技術は、特に言語習得の点で印象的だが、数学的推論の点ではあまり重要ではない。
このエッセイは、現在のディープラーニングが主にシステム1の能力で成功するという考えに基づいている。
興味深い数学的ステートメントを構成するものについて質問するために、情報理論的な姿勢を取る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-07T15:12:06Z) - AI for Mathematics: A Cognitive Science Perspective [86.02346372284292]
数学は人間によって開発された最も強力な概念体系の1つである。
AIの急速な進歩、特に大規模言語モデル(LLM)の進歩による推進により、そのようなシステム構築に対する新たな、広範な関心が生まれている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-19T02:00:31Z) - Learning Algebraic Representation for Systematic Generalization in
Abstract Reasoning [109.21780441933164]
推論における体系的一般化を改善するためのハイブリッドアプローチを提案する。
我々はRaven's Progressive Matrices (RPM) の抽象的空間時間課題に対する代数的表現を用いたプロトタイプを紹介する。
得られた代数的表現は同型によって復号化して解を生成することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-25T09:56:30Z) - NaturalProofs: Mathematical Theorem Proving in Natural Language [132.99913141409968]
数学的ステートメントの多領域コーパスであるNaturalProofsとその証明を開発した。
NaturalProofsは広範なカバレッジ、深いカバレッジ、低リソースの数学的ソースを統一する。
数式参照検索と生成タスクに関する強力なニューラルネットワーク手法をベンチマークする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-24T03:14:48Z) - Machine Number Sense: A Dataset of Visual Arithmetic Problems for
Abstract and Relational Reasoning [95.18337034090648]
文法モデルを用いて自動生成される視覚的算術問題からなるデータセット、MNS(Machine Number Sense)を提案する。
これらの視覚的算術問題は幾何学的フィギュアの形をしている。
我々は、この視覚的推論タスクのベースラインとして、4つの主要なニューラルネットワークモデルを用いて、MNSデータセットをベンチマークする。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-25T17:14:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。