論文の概要: Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15437v2
• Date: Mon, 16 Dec 2024 21:31:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:54:26.322360
• Title: Apriori Knowledge in an Era of Computational Opacity: The Role of AI in Mathematical Discovery
• Title（参考訳）: 計算平和の時代におけるAprioriの知識--数学的発見におけるAIの役割
• Authors: Eamon Duede, Kevin Davey,
• Abstract要約: 我々は、現代のLLMとDNNの不透明さは、それらの数学的知識を得るのに障害をもたらすと論じる。 しかし、人間の証明チェックを自動化した証明チェッカーがそのような機械に取り付けられている場合、それらからアプリロリの数学的知識を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
• License:
• Abstract: Can we acquire apriori knowledge of mathematical facts from the outputs of computer programs? People like Burge have argued (correctly in our opinion) that, for example, Appel and Haken acquired apriori knowledge of the Four Color Theorem from their computer program insofar as their program simply automated human forms of mathematical reasoning. However, unlike such programs, we argue that the opacity of modern LLMs and DNNs creates obstacles in obtaining apriori mathematical knowledge from them in similar ways. We claim though that if a proof-checker automating human forms of proof-checking is attached to such machines, then we can obtain apriori mathematical knowledge from them after all, even though the original machines are entirely opaque to us and the proofs they output may not, themselves, be human-surveyable.
• Abstract（参考訳）: 計算機プログラムの出力から数学的事実のアプリオリ知識を得られるか? 例えば、AppelとHakenは、プログラムが単に人間の数学的推論を自動化したので、コンピュータプログラムからFour Color Theoremの知識を取得した、とBurgeは主張している(われわれの意見では正しい)。 しかし、このようなプログラムと異なり、現代のLLMやDNNの不透明さは、同様の方法でアプリオリの数学的知識を得るのに障害をもたらすと論じている。 しかし、人間の証明チェックを自動化する証明チェッカーがそのようなマシンに添付されている場合、元のマシンが私たちにとって完全に不透明であり、それらが出力する証明自体が人間の監視不可能であるにもかかわらず、結局はそれらからアプリオリの数学的知識を得ることができる。

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