Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Initialization-free Quantum Algorithm for General Abelian Hidden Subgroup Problem

論文の概要: An Initialization-free Quantum Algorithm for General Abelian Hidden Subgroup Problem

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.18088v1
Date: Thu, 24 Jul 2025 04:50:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-25 15:10:42.943882
Title: An Initialization-free Quantum Algorithm for General Abelian Hidden Subgroup Problem
Title（参考訳）: 一般アベリア隠れ部分群問題に対する初期化自由量子アルゴリズム
Authors: Sekang Kwon, Jeong San Kim,
Abstract要約: 我々のアルゴリズムは、任意の未知混合状態を補助レジスタとして適用することができる。また,計算終了後に補助レジスタの状態を元の形式に復元する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Hidden Subgroup Problem(HSP) seeks to identify an unknown subgroup H of a group G for a given injective function f defined on cosets of H. Here we present an initialization-free quantum algorithm for solving HSP in the case where G is a finite abelian group. Our algorithm can adopt an arbitrary unknown mixed state as the auxiliary register and removes the need for initialization while preserving computational cost comparable to existing methods. Our algorithm also restores the state of the auxiliary register to its original form after completing the computations. Since the recovered state can be utilized for other operations, a single preparation of the auxiliary register in an arbitrarily unknown mixed state is sufficient to execute the iterative procedure in solving hidden subgroup problems. This approach provides a promising direction for improving quantum algorithm efficiency by reducing operational time of initialization.
Abstract（参考訳）: 隠れ部分群問題(HSP)は、群 G の未知の部分群 H を H の余集合上で定義される与えられた射影関数 f に対して特定しようとする。我々のアルゴリズムは、任意の未知混合状態を補助レジスタとして適用でき、既存の手法に匹敵する計算コストを保ちながら初期化の必要性を取り除くことができる。また,計算終了後に補助レジスタの状態を元の形式に復元する。回復した状態を他の操作に利用することができるので、任意の未知混合状態における補助レジスタの単一準備は、隠れたサブグループ問題を解くための反復手順を実行するのに十分である。このアプローチは、初期化の運用時間を短縮し、量子アルゴリズム効率を改善するための有望な方向を提供する。

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