論文の概要: Quantum algorithms for generator coordinate methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09205v1
- Date: Mon, 19 Dec 2022 01:22:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 07:43:14.622757
- Title: Quantum algorithms for generator coordinate methods
- Title（参考訳）: 発電機座標法の量子アルゴリズム
- Authors: Muqing Zheng, Bo Peng, Nathan Wiebe, Ang Li, Xiu Yang, Karol Kowalski
- Abstract要約: 本稿では,分子系のベンチマークに使用できるジェネレータ座標法(GCM)の量子アルゴリズムについて論じる。
地中および励起状態エネルギーに対するヒル・ウィーラー方程式の離散化形式を構築するための量子アルゴリズムの性能について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.744157326232749
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper discusses quantum algorithms for the generator coordinate method
(GCM) that can be used to benchmark molecular systems. The GCM formalism
defined by exponential operators with exponents defined through generators of
the Fermionic U(N) Lie algebra (Thouless theorem) offers a possibility of
probing large sub-spaces using low-depth quantum circuits. In the present
studies, we illustrate the performance of the quantum algorithm for
constructing a discretized form of the Hill-Wheeler equation for ground and
excited state energies. We also generalize the standard GCM formulation to
multi-product extension that when collective paths are properly probed, can
systematically introduce higher rank effects and provide elementary mechanisms
for symmetry purification when generator states break the spatial or spin
symmetries. The GCM quantum algorithms also can be viewed as an alternative to
existing variational quantum eigensolvers, where multi-step classical
optimization algorithms are replaced by a single-step procedure for solving the
Hill-Wheeler eigenvalue problem.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,分子系のベンチマークに使用できるジェネレータ座標法(GCM)の量子アルゴリズムについて論じる。
フェルミオン u(n) リー代数(トゥーレスの定理)の生成元を通じて定義される指数作用素によって定義されるgcm形式は、低深さの量子回路を用いて大きな部分空間を探索する可能性を与える。
本研究では,地盤および励起状態エネルギーに対するヒル・ホイーラー方程式の離散化形式を構築するための量子アルゴリズムの性能を示す。
また、GCMの標準定式化を多積展開に一般化し、集合経路を適切に探索すると、高階効果を体系的に導入し、生成状態が空間対称性やスピン対称性を破る際の対称性浄化の基本的なメカニズムを提供する。
GCM量子アルゴリズムは、既存の変分量子固有解法に代わるものと見なすことができ、多段階古典最適化アルゴリズムはヒル・ウィーラー固有値問題を解くための1ステップの手順に置き換えられる。
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