論文の概要: Asymptotic theory of quantum channel estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.10559v3
• Date: Sat, 3 Apr 2021 21:37:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 07:28:03.570914
• Title: Asymptotic theory of quantum channel estimation
• Title（参考訳）: 量子チャネル推定の漸近理論
• Authors: Sisi Zhou and Liang Jiang
• Abstract要約: 単純な基準でスケーリングが線形か二次かを判断できることが示される。 スケーリングが線形である場合、QFIは一般にシングルチャネルQFIのN$倍であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3852463130297448
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The quantum Fisher information (QFI), as a function of quantum states, measures the amount of information that a quantum state carries about an unknown parameter. The (entanglement-assisted) QFI of a quantum channel is defined to be the maximum QFI of the output state assuming an entangled input state over a single probe and an ancilla. In quantum metrology, people are interested in calculating the QFI of $N$ identical copies of a quantum channel when $N \rightarrow \infty$, which is called the asymptotic QFI. Over the years, researchers found various types of upper bounds of the asymptotic QFI, but they were proven achievable only in several specific situations. It was known that the asymptotic QFI of an arbitrary quantum channel grows either linearly or quadratically with $N$. Here we show that a simple criterion can determine whether the scaling is linear or quadratic. In both cases, the asymptotic QFI and a quantum error correction protocol to achieve it are computable via a semidefinite program. When the scaling is quadratic, the Heisenberg limit, a feature of noiseless quantum channels, is recovered. When the scaling is linear, we show the asymptotic QFI is still in general larger than $N$ times the single-channel QFI and furthermore, sequential estimation strategies provide no advantage over parallel ones.
• Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(quantum fisher information, qfi)は、量子状態の関数として、量子状態が未知のパラメータに持つ情報量を測定する。 量子チャネルの(絡み付き)QFIは、単一のプローブとアンシラ上の絡み合った入力状態を想定した出力状態の最大QFIと定義される。 量子メソロジーにおいて、人々は、漸近qfiと呼ばれる$n \rightarrow \infty$ のとき、量子チャネルの同じコピー n$ のqfiを計算することに興味がある。 長年にわたり、研究者は漸近qfiの様々な上限を発見したが、それらはいくつかの特定の状況でしか達成できないことが証明された。 任意の量子チャネルの漸近QFIは、$N$で線形または二次的に成長することが知られている。 ここでは、単純な基準でスケーリングが線型か二次であるかを決定できることを示す。 どちらの場合も、漸近qfiとそれを達成する量子誤差補正プロトコルは半定値プログラムを介して計算可能である。 スケーリングが二次的であれば、ノイズのない量子チャネルの特徴であるハイゼンベルク限界が回復される。 スケーリングが線形である場合、漸近的QFIは一般にシングルチャネルQFIの$N$よりも大きいことを示し、さらに、逐次推定戦略は並列性に勝らないことを示す。

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