論文の概要: Quantum-Informed Machine Learning for Chaotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19861v1
• Date: Sat, 26 Jul 2025 08:36:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:56.291641
• Title: Quantum-Informed Machine Learning for Chaotic Systems
• Title（参考訳）: カオスシステムのための量子インフォームド機械学習
• Authors: Maida Wang, Xiao Xue, Peter V. Coveney,
• Abstract要約: 偏微分方程式を学習するための量子インフォームド機械学習フレームワークを提案する。 量子回路ボルンマシンはカオス力学系の不変性を学ぶために用いられる。 この枠組みは, 倉本-シヴァシンスキー方程式, 2次元コルモゴロフ流, 乱流流の3つの代表的な系で評価される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8110978727364399
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning the behaviour of chaotic systems remains challenging due to instability in long-term predictions and difficulties in accurately capturing invariant statistical properties. While quantum machine learning offers a promising route to efficiently capture physical properties from high-dimensional data, its practical deployment is hindered by current hardware noise and limited scalability. We introduce a quantum-informed machine learning framework for learning partial differential equations, with an application focus on chaotic systems. A quantum circuit Born machine is employed to learn the invariant properties of chaotic dynamical systems, achieving substantial memory efficiency by representing these complex physical statistics with a compact set of trainable circuit parameters. This approach reduces the data storage requirement by over two orders of magnitude compared to the raw simulation data. The resulting statistical quantum-informed prior is then incorporated into a Koopman-based auto-regressive model to address issues such as gradient vanishing or explosion, while maintaining long-term statistical fidelity. The framework is evaluated on three representative systems: the Kuramoto-Sivashinsky equation, two-dimensional Kolmogorov flow and turbulent channel flow. In all cases, the quantum-informed model achieves superior performance compared to its classical counterparts without quantum priors. This hybrid architecture offers a practical route for learning dynamical systems using near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムの振る舞いの学習は、長期予測の不安定性と、不変な統計特性を正確に把握する難しさのために、依然として困難である。 量子機械学習は、高次元データから物理的特性を効率的に捉えるための有望な経路を提供するが、その実践的な展開は、現在のハードウェアノイズと限られたスケーラビリティによって妨げられている。 偏微分方程式を学習するための量子インフォームド機械学習フレームワークを導入し,カオスシステムに焦点をあてる。 量子回路ボルンマシンはカオス力学系の不変性を学ぶために用いられ、これらの複雑な物理統計を訓練可能な回路パラメータのコンパクトなセットで表現することにより、かなりのメモリ効率を達成する。 このアプローチは、生のシミュレーションデータと比較して、データの保存要求を2桁以上削減する。 得られた統計的量子インフォームド前の結果がクープマンに基づく自己回帰モデルに組み込まれ、長期の統計的忠実性を維持しながら勾配の消滅や爆発といった問題に対処する。 この枠組みは, 倉本-シヴァシンスキー方程式, 2次元コルモゴロフ流, 乱流流の3つの代表的な系で評価される。 いずれの場合も、量子インフォームドモデルは、量子先行性を持たない古典的なモデルに比べて優れた性能を達成する。 このハイブリッドアーキテクチャは、短期量子ハードウェアを用いて動的システムを学ぶための実践的な経路を提供する。

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