論文の概要: Quantum-Informed Machine Learning for Predicting Spatiotemporal Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19861v4
• Date: Fri, 05 Sep 2025 13:31:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.230765
• Title: Quantum-Informed Machine Learning for Predicting Spatiotemporal Chaos
• Title（参考訳）: 時空間カオス予測のための量子インフォームド機械学習
• Authors: Maida Wang, Xiao Xue, Mingyang Gao, Peter V. Coveney,
• Abstract要約: 本稿では,高次元カオスシステムの長期動的挙動に対する量子インフォームド・機械学習(QIML)フレームワークを提案する。 本研究では, 倉本-シヴァシンスキー方程式, 2次元コルモゴロフ流, 完全に発達した3次元乱流流の断面の3つの代表系についてQIMLを評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5216516276847551
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a quantum-informed machine learning (QIML) framework for the long-term dynamical behavior of high-dimensional chaotic systems. The method combines a one-time, offline-trained quantum generative model with a classical autoregressive predictor for spatiotemporal field generation. The quantum model learns a quantum prior (Q-Prior) that guides the representation of small-scale interactions and improves the modeling of fine-scale dynamics. We evaluate QIML on three representative systems: the Kuramoto-Sivashinsky equation, the two-dimensional Kolmogorov flow, and a cross-section of fully developed three-dimensional turbulent channel flow used as a realistic inflow condition. Compared to the classical baseline, QIML yields up to 17.25% improvement in predictive distribution accuracy and a 29.36% improvement in the fidelity of the predicted full energy spectrum. For turbulent channel inflow, the Q-Prior is essential: without it, the model fails to evolve in time, while QIML produces stable, physically consistent forecasts that surpass leading machine learning models for PDEs, including the Fourier Neural Operator and Markov Neural Operator, whose errors diverge. Beyond accuracy, QIML also achieves a memory advantage, compressing multi-megabyte datasets into a kilobyte-scale Q-Prior that captures only the invariant measure needed to guide the classical model, thus circumventing Holevo's bound by avoiding full data reconstruction. Our findings provide a practical and scalable pathway for integrating the advantages brought by quantum devices into large-scale scientific, engineering modeling and simulation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元カオスシステムの長期動的挙動に対する量子インフォームド・機械学習(QIML)フレームワークを提案する。 この手法は、1回オフラインでトレーニングされた量子生成モデルと時空間生成のための古典的自己回帰予測器を組み合わせる。 量子モデルは、小さな相互作用の表現を導く量子先行(Q-Prior)を学び、微細な力学のモデリングを改善する。 本研究では, 倉本-シヴァシンスキー方程式, 2次元コルモゴロフ流, および現実的な流入条件として用いられる3次元乱流流の断面の3つの代表系についてQIMLを評価する。 古典的なベースラインと比較して、QIMLは予測分布精度を最大17.25%改善し、予測された全エネルギースペクトルの忠実度を29.36%改善する。 乱流チャネルの流入の場合、Q-Priorは必須である:QIMLは時間内にモデルを進化させず、QIMLは、エラーが分岐するフーリエニューラル演算子やマルコフニューラル演算子など、PDEの主要な機械学習モデルを上回る安定した物理的に一貫した予測を生成する。 正確性以外にも、QIMLはメモリ上の優位性も達成しており、マルチメガバイトのデータセットをキロバイトスケールのQ-Priorに圧縮することで、古典的なモデルを導くのに必要な不変測度のみをキャプチャし、完全なデータ再構成を避けることで、ホレボの境界を回避している。 我々の発見は、量子デバイスがもたらす利点を大規模科学的、工学的モデリングとシミュレーションに統合するための実用的でスケーラブルな経路を提供する。

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