論文の概要: Effects of Ill-Defined Domain of Definitions of the Parameter Operator on Berry Curvature and the Adiabatic Theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20679v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 10:02:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:58.076567
• Title: Effects of Ill-Defined Domain of Definitions of the Parameter Operator on Berry Curvature and the Adiabatic Theorem
• Title（参考訳）: パラメータ演算子定義のIll-Defined領域がベリー曲率および断熱理論に及ぼす影響
• Authors: Georgios Konstantinou, Konstantinos Moulopoulos,
• Abstract要約: 明示的なパラメータ依存を持たないハミルトニアンでさえ、非ゼロベリー曲率を示す可能性がある。 この発見はベリー曲率がハミルトニアン自身よりも固有ベクトルと本質的に関係していることを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a comprehensive analytical study that extends the conventional formulation of Berry curvature, highlighting its derivation in the context of problematic domains of definition of the operators. Our analysis reveals that handling these domains carefully can have a substantial impact on Berry curvature, demonstrating that even Hamiltonians without explicit parameter dependence may exhibit nonzero Berry curvature. This finding emphasizes that Berry curvature is intrinsically related to the eigenvectors rather than the Hamiltonian itself. Our approach utilizes the standard Bloch (k-space) framework for spatially periodic systems, illustrating these effects from first principles and discussing potential implications for solid-state systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Berry曲率の従来の定式化を拡張した包括的解析研究を行い,その導出を作用素の定義の問題領域の文脈で強調する。 解析の結果,これらの領域を慎重に扱うことはベリー曲率に大きく影響し,明示的なパラメータ依存を持たないハミルトン人もベリー曲率がゼロでない可能性が示唆された。 この発見はベリー曲率がハミルトニアン自身よりも固有ベクトルと本質的に関係していることを強調している。 提案手法では,空間的周期系に対する標準的なBloch(k-space)フレームワークを用いて,これらの効果を第一原理から説明し,固体系への潜在的影響について議論する。

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