論文の概要: Isospectrality and non-locality of generalized Dirac combs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17920v1
- Date: Fri, 23 May 2025 13:58:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-26 18:08:34.131105
- Title: Isospectrality and non-locality of generalized Dirac combs
- Title（参考訳）: 一般化されたディラックコムの等スペクトル性と非局所性
- Authors: Giuliano Angelone, Manuel Asorey, Fernando Ezquerro, Paolo Facchi,
- Abstract要約: 一般化された点相互作用の周期配列内を移動する非相対論的粒子を記述するディラックのコムモデルの一般化を考える。
我々はアイソスペクトル関係の大きなクラスを分類し、どのハミルトニアンがスペクトル的に一意であり、代わりにユニタリ変換や反ユニタリ変換によって関連付けられるかを決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a generalization of Dirac's comb model, describing a non-relativistic particle moving in a periodic array of generalized point interactions. The latter represent the most general point interactions rendering the kinetic-energy operator self-adjoint, and form a four-parameters family that includes the $\delta$-potential and the $\delta'$-potential as particular cases. We study the parameter dependence of the spectral properties of this system, finding a rich isospectrality structure. We systematically classify a large class of isospectral relations, determining which Hamiltonians are spectrally unique, and which are instead related by a unitary or anti-unitary transformation.
- Abstract（参考訳）: 一般化された点相互作用の周期配列内を移動する非相対論的粒子を記述するディラックのコムモデルの一般化を考える。
後者は運動エネルギー作用素を自己随伴させる最も一般的な点相互作用を表し、特に$\delta$-potentialと$\delta'$-potentialを含む4パラメータ族を形成する。
本研究では, このシステムのスペクトル特性のパラメータ依存性について検討し, 豊富なアイソスペクトル構造を見いだした。
我々は、大規模なアイソスペクトル関係を体系的に分類し、どのハミルトニアンがスペクトル的に一意であり、代わりにユニタリ変換や反ユニタリ変換によって関連付けられるかを決定する。
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