論文の概要: Multiscale geometrical and topological learning in the analysis of soft matter collective dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21265v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 18:40:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:55.175367
• Title: Multiscale geometrical and topological learning in the analysis of soft matter collective dynamics
• Title（参考訳）: ソフトマター集合力学解析におけるマルチスケール幾何学的および位相的学習
• Authors: Tetiana Orlova, Amaranta Membrillo Solis, Hayley R. O. Sohn, Tristan Madeleine, Giampaolo D'Alessandro, Ivan I. Smalyukh, Malgosia Kaczmarek, Jacek Brodzki,
• Abstract要約: 統合幾何学的および位相的データ分析(TDA)は、そのようなシステムを研究するための強力なフレームワークを提供する。 スカイミオンアンサンブルの画像から生成されたフィールドの解析に基づく手法は、外部刺激に対するシステムの反応の非線形物理機構に関する洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4440432588828829
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the behavior and evolution of a dynamical many-body system by analyzing patterns in their experimentally captured images is a promising method relevant for a variety of living and non-living self-assembled systems. The arrays of moving liquid crystal skyrmions studied here are a representative example of hierarchically organized materials that exhibit complex spatiotemporal dynamics driven by multiscale processes. Joint geometric and topological data analysis (TDA) offers a powerful framework for investigating such systems by capturing the underlying structure of the data at multiple scales. In the TDA approach, we introduce the $\Psi$-function, a robust numerical topological descriptor related to both the spatiotemporal changes in the size and shape of individual topological solitons and the emergence of regions with their different spatial organization. The geometric method based on the analysis of vector fields generated from images of skyrmion ensembles offers insights into the nonlinear physical mechanisms of the system's response to external stimuli and provides a basis for comparison with theoretical predictions. The methodology presented here is very general and can provide a characterization of system behavior both at the level of individual pattern-forming agents and as a whole, allowing one to relate the results of image data analysis to processes occurring in a physical, chemical, or biological system in the real world.
• Abstract（参考訳）: 実験で捉えた画像のパターンを解析することにより,動的多体系の挙動と進化を理解することは,様々な生物と非生物の自己集合システムにとって有望な方法である。 ここでの研究は、多スケールプロセスによって駆動される複雑な時空間ダイナミクスを示す階層的に組織された物質の代表的な例である。 共同幾何学的・トポロジカルデータ解析(TDA)は、データの基盤構造を複数のスケールで捉えることによって、そのようなシステムを研究するための強力なフレームワークを提供する。 TDAアプローチでは、個々のトポロジカルソリトンの大きさと形状の時空間的変化と、それぞれの空間的構造を持つ領域の出現の両方に関連する堅牢な数値的トポロジカル記述子である$\Psi$-functionを導入する。 スカイミオンアンサンブルの画像から生成されたベクトル場の解析に基づく幾何学的手法は、システムの外部刺激に対する反応の非線形物理機構に関する洞察を与え、理論的な予測と比較するための基盤を提供する。 ここで提示される方法論は非常に一般的であり、個々のパターン形成剤のレベルと全体の両方でシステム挙動の特徴づけを提供し、画像データ解析の結果と現実世界の物理的、化学的、生物学的なシステムで発生した過程を関連付けることができる。

関連論文リスト

• Geometry-aware Active Learning of Spatiotemporal Dynamic Systems [4.251030047034566]
  本稿では,動的システムのモデリングのための幾何対応能動学習フレームワークを提案する。 データ収集のための空間的位置を戦略的に識別し、予測精度をさらに最大化する適応型能動学習戦略を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-26T19:56:38Z)
• Automated Global Analysis of Experimental Dynamics through Low-Dimensional Linear Embeddings [3.825457221275617]
  非線形力学系に対する低次元線形モデルを導出するためのデータ駆動型計算フレームワークを提案する。 このフレームワークは、基盤となるシステム構造をキャプチャする解釈可能な線形モデルを通じて、大域的な安定性解析を可能にする。 本手法は, 物理, 気候科学, 工学などの分野にまたがる複雑な力学挙動を解析するための, 有望な経路を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T19:27:47Z)
• Deep Signature: Characterization of Large-Scale Molecular Dynamics [29.67824486345836]
  ディープシグナチャ(Deep Signature)は、複雑な力学と原子間相互作用を特徴付ける、計算的に抽出可能な新しいフレームワークである。 提案手法では,協調力学を局所的に集約してシステムのサイズを小さくするソフトスペクトルクラスタリングと,非滑らかな対話力学のグローバルな評価を行うシグネチャ変換を取り入れた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T16:37:48Z)
• Decomposing heterogeneous dynamical systems with graph neural networks [0.16492989697868887]
  グラフニューラルネットワークは、異種システムの相互作用規則と構造を協調的に学習するように設計できることを示す。 学習された潜在構造と力学は、複雑なシステムを事実上分解するために使うことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-27T04:03:12Z)
• Let's do the time-warp-attend: Learning topological invariants of dynamical systems [3.9735602856280132]
  本稿では、動的状態の分類と分岐境界の特徴付けのための、データ駆動型、物理的にインフォームドされたディープラーニングフレームワークを提案する。 超臨界ホップ分岐のパラダイム的ケースに着目し、様々な応用の周期的ダイナミクスをモデル化する。 本手法は, 広範囲な力学系の定性的・長期的挙動に関する貴重な知見を提供し, 大規模物理・生物系における分岐や破滅的な遷移を検出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-14T18:57:16Z)
• An Interventional Perspective on Identifiability in Gaussian LTI Systems with Independent Component Analysis [44.892642197610215]
  ガウス線形時間不変 (LTI) システムでは, 多様な干渉信号を導入することで, システムパラメータを同定できることが示されている。 隠れマルコフモデルと(ガウス) LTI 系が連続パラメータを持つコーサル・デ・フィネッティの定理を一般化することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-29T19:51:35Z)
• Discrete, compositional, and symbolic representations through attractor dynamics [51.20712945239422]
  我々は,思考の確率的言語(PLoT)に似た認知過程をモデル化するために,アトラクタダイナミクスを記号表現と統合した新しいニューラルシステムモデルを導入する。 我々のモデルは、連続表現空間を、事前定義されたプリミティブに頼るのではなく、教師なし学習を通じて、記号系の意味性と構成性の特徴を反映する、記号列に対応する引き付け状態を持つ離散盆地に分割する。 このアプローチは、認知操作の複雑な双対性を反映したより包括的なモデルを提供する、AIにおける表現力の証明された神経弁別可能な基質であるニューラルダイナミクスを通じて、シンボル処理とサブシンボル処理の両方を統合する統一的なフレームワークを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T05:40:56Z)
• Deep Learning-based Analysis of Basins of Attraction [49.812879456944984]
  本研究は,様々な力学系における盆地の複雑さと予測不可能性を特徴づけることの課題に対処する。 主な焦点は、この分野における畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の効率性を示すことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-27T15:41:12Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Interpretable statistical representations of neural population dynamics and geometry [4.459704414303749]
  そこで我々は,manifold dynamics を局所流れ場に分解し,それらを共通潜在空間にマッピングする表現学習手法 MARBLE を提案する。 シミュレーションされた非線形力学系,リカレントニューラルネットワーク,および霊長類および歯列類からの実験的単一ニューロン記録において,創発的低次元潜伏表現が発見された。 これらの表現はニューラルネットワークや動物間で一貫性があり、認知計算の堅牢な比較を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-06T21:11:04Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
  データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。 基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。