論文の概要: Sampling (noisy) quantum circuits through randomized rounding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21883v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 14:56:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 15:32:37.416642
• Title: Sampling (noisy) quantum circuits through randomized rounding
• Title（参考訳）: ランダムラウンドリングによるサンプリング(ノイズ)量子回路
• Authors: Victor Martinez, Omar Fawzi, Daniel Stilck França,
• Abstract要約: 最適化問題に対するノイズ量子回路の再現法を示す。 IBMQハードウェア上で大規模なシミュレーションと実験を行う。 今後の量子優位性に関するエラー軽減あるいはフォールトトレラントな実証のためのベンチマークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.09006146869448
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The present era of quantum processors with hundreds to thousands of noisy qubits has sparked interest in understanding the computational power of these devices and how to leverage it to solve practically relevant problems. For applications that require estimating expectation values of observables the community developed a good understanding of how to simulate them classically and denoise them. Certain applications, like combinatorial optimization, however demand more than expectation values: the bit-strings themselves encode the candidate solutions. While recent impossibility and threshold results indicate that noisy samples alone rarely beat classical heuristics, we still lack classical methods to replicate those noisy samples beyond the setting of random quantum circuits. Focusing on problems whose objective depends only on two-body correlations such as Max-Cut, we show that Gaussian randomized rounding in the spirit of Goemans-Williamson applied to the circuit's two-qubit marginals-produces a distribution whose expected cost is provably close to that of the noisy quantum device. For instance, for Max-Cut problems we show that for any depth-D circuit affected by local depolarizing noise p, our sampler achieves an approximation ratio $1-O[(1-p)^D]$, giving ways to efficiently sample from a distribution that behaves similarly to the noisy circuit for the problem at hand. Beyond theory we run large-scale simulations and experiments on IBMQ hardware, confirming that the rounded samples faithfully reproduce the full energy distribution, and we show similar behaviour under other various noise models. Our results supply a simple classical surrogate for sampling noisy optimization circuits, clarify the realistic power of near-term hardware for combinatorial tasks, and provide a quantitative benchmark for future error-mitigated or fault-tolerant demonstrations of quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 数百から数千のノイズ量子ビットを持つ量子プロセッサの現在の時代は、これらのデバイスの計算能力と、それを利用して実際に関連する問題を解決する方法への関心を喚起した。 可観測物の期待値を推定する必要があるアプリケーションに対して、コミュニティはそれらを古典的にシミュレートし、それらを装飾する方法をよく理解した。 しかし、組合せ最適化のような特定のアプリケーションは期待値以上のものを必要としている:ビットストリング自体が候補のソリューションを符号化する。 最近の不確実性としきい値の結果は、ノイズサンプルのみが古典的なヒューリスティックスに滅多に勝っていないことを示しているが、これらのノイズサンプルをランダムな量子回路の設定を超えて複製する古典的な手法はいまだに欠けている。 Max-Cutのような2体相関にのみ依存する問題に焦点をあてて、ゲーマン・ウィリアムソンの精神を応用したガウス的ランダム化ラウンドリングが、回路の2ビットの辺縁に応用され、期待されるコストがノイズ量子デバイスのそれに近い分布を生み出すことを示す。 例えば、Max-Cut問題では、局所偏極雑音pの影響を受けるディープD回路に対して、サンプリング器は1-O[(1-p)^D]$の近似比を達成し、手前のノイズ回路と同じような振る舞いをする分布から効率的にサンプリングする方法を提供する。 理論以外にも、IBMQハードウェア上で大規模なシミュレーションや実験を行い、丸みを帯びたサンプルが全エネルギー分布を忠実に再現していることを確認し、他の様々なノイズモデルの下でも同様の挙動を示す。 提案手法は,ノイズの多い最適化回路をサンプリングするための単純な古典的サロゲートを提供し,組換えタスクにおける短期ハードウェアの現実的なパワーを明らかにし,量子優位性を示す誤り軽減やフォールトトレラントの実証のための定量的ベンチマークを提供する。

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