論文の概要: Complexity in multiqubit and many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22246v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 21:46:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:17.88051
• Title: Complexity in multiqubit and many-body systems
• Title（参考訳）: 多元系および多体系における複雑度
• Authors: Imre Varga,
• Abstract要約: n$-qubit系の場合、デポーラ化とデファス化による障害が特定される。 多くのボディシステムは、変形したランダムマトリクスアンサンブルと変形した2体ランダム相互作用アンサンブルを用いてモデル化された。 最大複雑性を持つ状態は、積分可能性と完全な量子カオスの間の交叉点または遷移点を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The complexity of $n$-qubit and many body systems is investigated. In case of an $n$-qubit system the disturbance due to depolarization and dephasing is identified based on a certain complexity quantity defined as the difference of the Shannon-entropy and the R\'enyi entropy of order two. In case of the effect of the depolarization the quantum system is replaced by a fully separable, i.e. classical state with probability $p$ while it remains unchanged with probability $1-p$. Whereas dephasing is modelled by destructing the appropriate off-diagonal elements of the density matrix also with probability $p$. For both cases the state with maximal complexity marks the border between the most quantum and most classical limits. Furthermore we also show that many body systems modelled using deformed random matrix ensembles, deformed two-body random interaction ensembles and also the system of one-dimensional Heisenberg-model of spins subject to a random, local magnetic field exhibiting many body localization transition, the states with maximal complexity mark the cross-over or the transition point between integrability and full quantum chaos. Finally we address the question of identifying the cross-over in the thermalization properties within large sets of quantum chaotic states using the survival probability of an excitation of a many body system. All these results show that the complexity parameter defined on a combination of the von Neumann entropy and the R\'enyi entropy of 2nd order is a meaningful and informative parameter to detect whenever a system is in a cross-over state between the otherwise trivial extremal cases of integrability or localization and quantum chaos or ergodic behavior.
• Abstract（参考訳）: n$-qubitと多くのボディシステムの複雑さについて検討した。 n$-qubit系の場合、シャノンエントロピーとR'enyiエントロピーの次数2の差として定義されるある種の複雑性量に基づいて、デポーラ化とデファス化による障害を同定する。 分極効果の場合、量子系は完全に分離可能、すなわち確率$p$の古典状態に置き換わるが、確率$1-p$は変わらない。 一方、デファスティングは密度行列の適切な外対角要素を確率$p$で分解することによってモデル化される。 どちらの場合も、最大複雑性を持つ状態は、最も量子的および最も古典的な極限の境界を示す。 さらに、変形したランダムマトリクスアンサンブル、変形した2体ランダム相互作用アンサンブルを用いてモデル化された多くのボディシステム、および多数の体局在遷移を示すランダムな局所磁場を受けるスピンの1次元ハイゼンベルク-モデルのシステム、最大複雑性のある状態は積分可能性と完全量子カオスの間の交叉点または遷移点を示すことを示す。 最後に、多くの体系の励起の生存確率を用いて、大きな量子カオス状態の集合における熱化特性の交差を同定する問題に対処する。 これらの結果は、フォン・ノイマンエントロピーと第二次R'enyiエントロピーの組み合わせで定義される複雑性パラメータが、可積分性や局所化、量子カオス、エルゴード的振舞いの他の自明な極端ケースの間の交叉状態にあるとき、システムを検出する有意義で情報的なパラメータであることを示している。

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