論文の概要: Complexity transitions in chaotic quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09707v1
• Date: Wed, 14 May 2025 18:07:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.061566
• Title: Complexity transitions in chaotic quantum systems
• Title（参考訳）: カオス量子系における複雑性遷移
• Authors: Gopal Chandra Santra, Alex Windey, Soumik Bandyopadhyay, Andrea Legramandi, Philipp Hauke,
• Abstract要約: いくつかのパラダイムモデルにおいてカオスから可積分相への遷移を研究する。 我々は, フラクタル次元, フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピー, 安定化器 R'enyiエントロピーの3つの相補的複雑性マーカーを比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.541252326816975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Complex quantum systems -- composed of many, interacting particles -- are intrinsically difficult to model. When a quantum many-body system is subject to disorder, it can undergo transitions to regimes with varying non-ergodic and localized behavior, which can significantly reduce the number of relevant basis states. It remains an open question whether such transitions are also directly related to an abrupt change in the system's complexity. In this work, we study the transition from chaotic to integrable phases in several paradigmatic models, the power-law random banded matrix model, the Rosenzweig--Porter model, and a hybrid SYK+Ising model, comparing three complementary complexity markers -- fractal dimension, von Neumann entanglement entropy, and stabilizer R\'enyi entropy. For all three markers, finite-size scaling reveals sharp transitions between high- and low-complexity regimes, which, however, can occur at different critical points. As a consequence, while in the ergodic and localized regimes the markers align, they diverge significantly in the presence of an intermediate fractal phase. Additionally, our analysis reveals that the stabilizer R\'enyi entropy is more sensitive to underlying many-body symmetries, such as fermion parity and time reversal, than the other markers. As our results show, different markers capture complementary facets of complexity, making it necessary to combine them to obtain a comprehensive diagnosis of phase transitions. The divergence between different complexity markers also has significant consequences for the classical simulability of chaotic many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 多くの相互作用する粒子からなる複雑な量子系は、本質的にモデル化が難しい。 量子多体系が障害を受けると、非エルゴード的かつ局所的な振る舞いの異なる状態へ遷移し、関連する基底状態の数を大幅に減少させる。 このような遷移が、システムの複雑さの急激な変化と直接関係しているかどうかについては、未解決のままである。 本研究では,いくつかのパラダイムモデルにおけるカオスから可積分相への遷移,パワーロッドランダムバンド行列モデル,Rosenzweig-Porterモデル,ハイブリッドSYK+Isingモデルについて,フラクタル次元,フォン・ノイマンエンタングルメントエントロピー,安定化器R'enyiエントロピーの3つの相補的複雑性マーカーを比較した。 3つのマーカー全てに対して、有限サイズのスケーリングは、高複素度と低複素度の間の鋭い遷移を示すが、これは異なる臨界点で起こりうる。 その結果、エルゴード系および局所化系ではマーカーは整列するが、中間フラクタル相の存在下では著しく分岐する。 さらに, 安定剤R'enyiエントロピーは, 他のマーカーよりもフェルミオンパリティや時間反転といった基礎となる多体対称性に敏感であることが明らかとなった。 以上の結果から,異なるマーカーが相補的な複雑性の面を捉え,相転移の包括的診断を得るために組み合わせる必要がある。 異なる複雑性マーカー間のばらつきは、カオス多体系の古典的なシミュラビリティにも大きな影響を及ぼす。

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