論文の概要: Majorization theory for quasiprobabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22986v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 18:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:08.428135
• Title: Majorization theory for quasiprobabilities
• Title（参考訳）: 準確率の偏化理論
• Authors: Twesh Upadhyaya, Zacharie Van Herstraeten, Jack Davis, Oliver Hahn, Nikolaos Koukoulekidis, Ulysse Chabaud,
• Abstract要約: 行列化理論は分布の障害を比較する強力なツールである。 無限測度空間上の連続準確率分布に対する偏化の概念を導入する。 量子資源理論の文脈における結果のいくつかの応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49478969093606673
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Majorization theory is a powerful mathematical tool to compare the disorder in distributions, with wide-ranging applications in many fields including mathematics, physics, information theory, and economics. While majorization theory typically focuses on probability distributions, quasiprobability distributions provide a pivotal framework for advancing our understanding of quantum mechanics, quantum information, and signal processing. Here, we introduce a notion of majorization for continuous quasiprobability distributions over infinite measure spaces. Generalizing a seminal theorem by Hardy, Littlewood, and P\'olya, we prove the equivalence of four definitions for both majorization and relative majorization in this setting. We give several applications of our results in the context of quantum resource theories, obtaining new families of resource monotones and no-goes for quantum state conversions. A prominent example we explore is the Wigner function in quantum optics. More generally, our results provide an extensive majorization framework for assessing the disorder of integrable functions over infinite measure spaces.
• Abstract（参考訳）: 行列化理論は分布の障害を、数学、物理学、情報理論、経済学など多くの分野の幅広い応用と比較するための強力な数学的ツールである。 偏極化理論は一般に確率分布に焦点をあてるが、準確率分布は量子力学、量子情報、信号処理の理解を深めるための重要な枠組みを提供する。 ここでは、無限測度空間上の連続準確率分布の局所化の概念を紹介する。 ハーディ、リトルウッド、ピオリアによるセミナル定理を一般化し、この設定において 4 つの定義の同値性を証明する。 我々は、量子資源理論の文脈において、この結果のいくつかの応用を提供し、量子状態変換のための新しいリソースモノトーンとno-goeの族を得る。 私たちが探求する顕著な例は量子光学におけるウィグナー関数である。 より一般に、我々の結果は無限測度空間上の可積分函数の障害を評価するための広範な偏化フレームワークを提供する。

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