論文の概要: Graph-based block-diagonalization of full configuration interaction Hamiltonian: H$_2$ chains study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23593v1
- Date: Thu, 31 Jul 2025 14:31:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.920871
- Title: Graph-based block-diagonalization of full configuration interaction Hamiltonian: H$_2$ chains study
- Title（参考訳）: グラフに基づくフル構成相互作用のブロック対角化 : H$_2$連鎖の研究
- Authors: Hayun Park, Hunpyo Lee,
- Abstract要約: 分子系のハミルトニアンの完全な構成相互作用のためのグラフベースブロック対角化法(GBBD)を開発した。
このアプローチでは、ハミルトニアンの非零行列要素はグラフ上の辺として表現され、自然に非連結クラスタに分解される。
低エネルギーセクターの固有値は、各ブロック行列の固有値問題を解き、正則性制約を受ける修正ハミルトニアンを解き、得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We developed a graph-based block-diagonalization (GBBD) method for the full configuration interaction Hamiltonian of molecular systems to efficiently calculate the exact eigenvalues of low-energy states. In this approach, the non-zero matrix elements of the Hamiltonian are represented as edges on a graph, which naturally decomposes into disconnected clusters. Each cluster corresponds to an independent block in the block-diagonalized form of the Hamiltonian. The eigenvalues in the low-energy sector were obtained by solving the eigenvalue problem for each block matrix and by solving a modified Hamiltonian subject to orthonormality constraints with respect to previously computed lower-energy eigenstates. We applied the GBBD method to linear hydrogen H chains ranging from H$_2$ to H$_{12}$. The results showed excellent agreement with exact ones, confirming both the accuracy and efficiency of the proposed method. Finally, we discussed several physical properties with respect to the number of H$_2$ molecules.
- Abstract（参考訳）: 低エネルギー状態の正確な固有値を効率的に計算するために,分子系のフル構成相互作用ハミルトニアンのためのグラフベースブロック対角化法(GBBD)を開発した。
このアプローチでは、ハミルトニアンの非零行列要素はグラフ上の辺として表現され、自然に非連結クラスタに分解される。
各クラスタは、ハミルトニアンのブロック対角化形式の独立ブロックに対応する。
低エネルギーセクターの固有値は、各ブロック行列の固有値問題を解くことと、以前計算された低エネルギー固有状態に対する正則性制約を対象とする修正ハミルトン問題を解くことで得られる。
GBBD法をH$_2$からH$_{12}$まで線形水素H鎖に適用した。
その結果,提案手法の精度と効率の両立を確認できた。
最後に、H$_2$分子の数に関していくつかの物理的性質について議論した。
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