論文の概要: Generalized Krylov Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23739v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 17:23:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:10.132325
• Title: Generalized Krylov Complexity
• Title（参考訳）: 一般化クリロフ複雑性
• Authors: Amin Faraji Astaneh, Niloofar Vardian,
• Abstract要約: 我々は、Krylov複雑性の概念を拡張し、複数のジェネレータを含む一般的なユニタリ進化を含む。 この一般化は、モデル内の連続対称性に関連する状態の複雑さの尺度として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We extend the concept of Krylov complexity to include general unitary evolutions involving multiple generators. This generalization enables us to formulate a framework for generalized Krylov complexity, which serves as a measure of the complexity of states associated with continuous symmetries within a model. Furthermore, we investigate scenarios where different directions of transformation lead to varying degrees of complexity, which can be compared to geometric approaches to understanding complexity, such as Nielsen complexity. In this context, we introduce a generalized orthogonalization algorithm and delineate its computational framework, which is structured as a network of orthogonal blocks rather than a simple linear chain. Additionally, we provide explicit evaluations of specific illustrative examples to demonstrate the practical application of this framework.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Krylov複雑性の概念を拡張し、複数のジェネレータを含む一般的なユニタリ進化を含む。 この一般化により、一般化されたクリロフ複雑性の枠組みを定式化することができ、モデル内の連続対称性に関連する状態の複雑さの尺度として機能する。 さらに,変換の異なる方向が複雑性の程度を変えるシナリオを考察し,例えばNielsenの複雑性のような複雑性を理解するための幾何学的アプローチと比較する。 この文脈では、一般化直交化アルゴリズムを導入し、単純な線形鎖ではなく直交ブロックのネットワークとして構成された計算フレームワークを列挙する。 さらに,本フレームワークの実用化を実証するために,具体例を明示的に評価する。

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