論文の概要: Growth of block diagonal operators and symmetry-resolved Krylov complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.02033v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-04 15:37:15.069414
• Title: Growth of block diagonal operators and symmetry-resolved Krylov complexity
• Title（参考訳）: ブロック対角作用素の成長と対称解クリロフ複雑性
• Authors: Pawel Caputa, Giuseppe Di Giulio, Tran Quang Loc,
• Abstract要約: この研究は、不変作用素の成長がその基礎となる対称性構造にどのように影響するかを論じる。 我々は、与えられた対称性の下で不変な作用素を分解できる各ブロックの時間発展を捉える対称性分解クリロフ複雑性を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work addresses how the growth of invariant operators is influenced by their underlying symmetry structure. For this purpose, we introduce the symmetry-resolved Krylov complexity, which captures the time evolution of each block into which an operator, invariant under a given symmetry, can be decomposed. We find that, at early times, the complexity of the full operator is equal to the average of the symmetry-resolved contributions. At later times, however, the interplay among different charge sectors becomes more intricate. In general, the symmetry-resolved Krylov complexity depends on the charge sector, although in some cases this dependence disappears, leading to a form of Krylov complexity equipartition. Our analysis lays the groundwork for a broader application of symmetry structures in the study of Krylov space complexities with implications for thermalization and universality in many-body quantum systems.
• Abstract（参考訳）: この研究は、不変作用素の成長がその基礎となる対称性構造にどのように影響するかを論じる。 この目的のために、与えられた対称性の下で不変な作用素を分解できる各ブロックの時間発展をキャプチャする対称性分解クリロフ複雑性を導入する。 初期の段階では、完全作用素の複雑さは対称性分解された寄与の平均と等しいことが分かる。 しかし、後年になると、異なる電荷セクター間の相互作用がより複雑になる。 一般に、対称性を解いたクリロフ複雑性は電荷セクターに依存するが、いくつかのケースではこの依存は消失し、クリロフ複雑性均質(英語版)(Krylov complexity equipartition)の形式となる。 我々の分析は、多体量子系における熱化と普遍性に寄与するクリロフ空間複素量の研究において、対称性構造のより広範な応用のための基礎となる。

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