論文の概要: Building Krylov complexity from circuit complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07343v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 17:59:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 13:29:23.315712
• Title: Building Krylov complexity from circuit complexity
• Title（参考訳）: 回路複雑性からクリロフ複雑性を構築する
• Authors: Chenwei Lv, Ren Zhang, Qi Zhou
• Abstract要約: 我々は、Krylov複雑性が動的対称性が存在する場合、回路複雑性から厳密に確立できることを示す。 複数のクリロフ複雑性は、作用素のダイナミクスを完全に記述するために共同で利用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.060731229044571
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Krylov complexity has emerged as a new probe of operator growth in a wide range of non-equilibrium quantum dynamics. However, a fundamental issue remains in such studies: the definition of the distance between basis states in Krylov space is ambiguous. Here, we show that Krylov complexity can be rigorously established from circuit complexity when dynamical symmetries exist. Whereas circuit complexity characterizes the geodesic distance in a multi-dimensional operator space, Krylov complexity measures the height of the final operator in a particular direction. The geometric representation of circuit complexity thus unambiguously designates the distance between basis states in Krylov space. This geometric approach also applies to time-dependent Liouvillian superoperators, where a single Krylov complexity is no longer sufficient. Multiple Krylov complexity may be exploited jointly to fully describe operator dynamics.
• Abstract（参考訳）: クリロフ複雑性は、幅広い非平衡量子力学における作用素成長の新しいプローブとして現れた。 しかしながら、クリャロフ空間における基底状態間の距離の定義は曖昧である。 ここでは、Krylov複雑性は、動的対称性が存在する場合の回路複雑性から厳密に確立できることを示す。 回路複雑性は多次元作用素空間における測地距離を特徴づけるが、クリロフ複雑性は特定の方向に最終作用素の高さを測定する。 このように、回路複雑性の幾何学的表現は、クリロフ空間における基底状態間の距離を曖昧に指定する。 この幾何学的アプローチは時間に依存したリウヴィリアン超作用素にも適用され、単一のクリロフ複雑性がもはや十分ではない。 複数のクリロフの複雑性は、演算子のダイナミクスを完全に記述するために共同で利用することができる。

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